秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解检测卷 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学试题.doc

第十四章检测卷
时间：120分钟满分：150分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1．计算(－2a)2的结果是()
A．－4a2B．2a2
C．－2a2D．4a2
2．下列运算正确的是()
A．(x＋y)2＝x2＋y2B．x2·x5＝x10
C．x＋y＝2xyD．2x3÷x＝2x2
3．下列四个多项式中，能因式分解的是()
A．a2＋b2B．a2－a＋2
C．a2＋3bD．(x＋y)2－4
4．若(x－2)(x＋3)＝x2－ax＋b，则a、b的值是()
A．a＝5，b＝6B．a＝1，b＝－6
C．a＝－1，b＝－6D．a＝5，b＝－6
5．如果关于x的代数式9x2＋kx＋25是一个完全平方式，那么k的值是()
A．15B．±5
C．30D．±30
6．已知x＋y＝－4，xy＝2，则x2＋y2的值为()
A．10B．11
C．12D．13
7．已知3a＝5，9b＝10，则3a＋2b的值为()
A．50B．－50
C．500D．－500
8．若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a－c)2－b2的值()
A．一定为正数B．一定为负数
C．可能是正数，也可能是负数D．可能为0
9．图①是一个长为2a、宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是()

A．ab
B．(a＋b)2
C．(a－b)2
D．a2－b2
10．在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S＝1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，得6S＝6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，②－①得6S－S＝610－1，即5S＝610－1，所以S＝eq\f(610－1,5).得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2018的值？你的答案是()
A.eq\f(a2018－1,a－1)B.eq\f(a2019－1,a－1)
C.eq\f(a2018－1,a)D．a2018－1
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．计算：－x2·x3＝________；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)a2b))eq\s\up12(3)＝________；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2017)×22016＝________．
12．因式分解：a－ab2＝______________．
13．已知2a2＋2b2＝10，a＋b＝3，则ab＝________．
14．对于实数m，n定义如下的一种新运算“☆”：m☆n＝m2－mn－3，下列说法：①0☆1＝－3；②x☆(x－2)＝－2x－3；③方程(x＋1)☆(x－1)＝0的解为x＝eq\f(1,2)；④整式3x☆1可进行因式分解．其中正确的说法是__________(填序号)．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：
(1)x·x7;(2)a2·a4＋(a3)2；

(3)(－2ab3c2)4;(4)(－a3b)2÷(－3a5b2)．

16．化简：
(1)(a＋b－c)(a＋b＋c)；

(2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．若关于x的多项式(x2＋x－n)(mx－3)的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值．

18．分解因式：
(1)4x3y＋xy3－4x2y2;(2)y2－4－2xy＋x2.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．观察下列关于自然数的等式：
32－4×12＝5;①
52－4×22＝9;②
72－4×32＝13;③
……
根据上述规律解决下列问题：
(1)完成第四个等式：92－4×________2＝________；
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．

20．小红家有一块L形菜地，把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是(b－a)米．
(1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？
(2)当a＝10，b＝30时，面积是多少平方米？

六、(本题满分12