（贵阳专用）中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第三章 函数 课时10 反比例函数权威预测-人教版初中九年级全册数学试题.doc

第一部分第三章课时10

1．已知直线y＝x＋1与直线y＝2相交于点P，若点P在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，则下列各点中经过反比例函数y＝eq\f(k,x)的是(C)
A．(0,1) B．(2,3)
C．(－2，－1) D．(1，－2)
2．如图，点A是反比例函数y＝－eq\f(4,x)(x＜0)的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B，C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为(C)

A．1 B．2
C．4 D．6
3．如图，已知一次函数y＝eq\f(3,2)x－3图象与反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象相交于点A(4，n)，与x轴相交于点B．

(1)求n与k的值；
(2)以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
(3)观察反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象，当y＞－2时，请直接写出自变量x的取值范围．
解：(1)把A点坐标代入一次函数解析式可得n＝eq\f(3,2)×4－3＝3，∴A(4,3)．
∵A点在反比例函数图象上，∴k＝3×4＝12.
(2)在y＝eq\f(3,2)x－3中，令y＝0可得x＝2，∴B(2,0)．∵A(4,3)，∴AB＝eq\r(4－22＋3－02)＝eq\r(13).
∵四边形ABCD为菱形，且点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，∴BC＝AB＝eq\r(13)，
∴点C由点B向右平移eq\r(13)个单位得到，
∴点D由点A向右平移eq\r(13)个单位得到，
∴D(4＋eq\r(13)，3)．
(3)由(1)可知反比例函数解析式为y＝eq\f(12,x)，
令y＝－2可得x＝－6，
结合图象可知当y＞－2时，x的取值范围为x＜－6或x＞0.