2024年安徽宿州市时村中学高一数学下学期期末统考模拟试题含解析.docx

2024年安徽宿州市时村中学高一数学下学期期末统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列区间包含函数零点的为（）
A. B.
C. D.
2、已知矩形，，，沿矩形的对角线将平面折起，若四点都在同一球面上，则该球面的面积为（）
A. B.
C. D.
3、已知全集，，，则等于（）
A. B.
C. D.
4、已知函数则值域为（）
A. B.
C. D.
5、已知全集U＝{0，1，2}且＝{2}，则集合A的真子集共有
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
6、已知函数f(x)＝|lnx|－1，g(x)＝－x2＋2x＋3，用min{m，n}表示m，n中的最小值．设函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}，则函数h(x)的零点个数为()
A.1 B.2
C.3 D.4
7、如图，在正方体中，与平面所成角的余弦值是

A. B.
C. D.
8、对于两条不同的直线l1,l2,两个不同的平面α，β，下列结论正确的
A.若l1∥α，l2∥α，则l1∥l2 B.若l1∥α，l1∥β，则α∥β
C若l1∥l2，l1∥α，则l2∥α D.若l1∥l2，l1⊥α，则l2⊥α
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数.令，以下结论正确的是（）
A. B.为偶函数
C.最小正周期为 D.的值域为
10、已知函数，若存在实数a，b，c，d满足，其中，以下说法正确的是()
A. B.
C. D.
11、已知a>b>0，c>d>0，则下列不等式中一定成立的是（）
A.a+c>b+d B.a-c>b-d
C.ac>bd D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数在上是x的减函数，则实数a的取值范围是______
13、设，若存在使得关于x的方程恰有六个解，则b的取值范围是______
14、已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（−QUOTE，0）上单调递增.若实数a满足f（2|a-1|）＞f（QUOTE），则a的取值范围是______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知角终边经过点，求
16、为了印刷服务上一个新台阶，学校打印社花费5万元购进了一套先进印刷设备，该设备每年的管理费是0.45万元，使用年时，总的维修费用为万元，问：
（1）设年平均费用为y万元，写出y关于x的表达式；（年平均费用=）
（2）这套设备最多使用多少年报废合适？（即使用多少年的年平均费用最少）
17、已知函数.
（I）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
（II）若,求的值.
18、旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为元.旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过人时，飞机票每张元；若旅行团的人数多于人时，则予以优惠，每多人，每个人的机票费减少元，但旅行团的人数最多不超过人.设旅行团的人数为人，飞机票价格元，旅行社的利润为元.
（1）写出每张飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式；
（2）当旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润.
19、函数
（1）解不等式；
（2）若方程有实数解，求实数的取值范围
20、已知的三个顶点为,,.
(1)求边所在直线的方程；
(2)若边上的中线所在直线的方程为，且,求的值.
21、（1）已知，，求的值；
（2）若，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据零点存在定理，分别判断选项区间的端点值的正负可得答案.
【详解】，，
，，
，又为上单调递增连续函数
故选：C.
2、答案：C
【解析】矩形ABCD,AB=6，BC=8，矩形的对角线AC=10为该球的直径，所以该球面的面积为.
故选C.
3、答案：D
【解析】利用补集和并集的定义即可得解.
【详解】，，，
，，
.
故选：D.
【点睛】本题主要考查集合的基本运算，熟练掌握补集和并集的定义是解决本题的关键，属于基础题.
4、答案：C
【解析】先求的范围，再求的值域.
【详解】令，则，则，
故选：C
5、答案：A
【解析】,所以集合A的真子集的个数为个，故选A.
考点：子集
6、答案：C
【解析】画图可知四个零点分别为－1和3，和e，但注意到f(x)的定义域为x>0，故选C.

7、答案：D
【解析】连接，设正方体棱长为1.
∵平面，∴∠为与平面所成角.
∴
故选D
8、答案：D
【解析】详解】A.若l1∥α，l2∥α，则两条直线可以相交可以平行，故A选项不正确；
B.若l1∥α，l1∥β，则α∥β，当两条直线平行时，两个平面可以是相交的，故B不正确；
C.若l1∥l2，l1∥α，则l2∥α，有可能在平面内，故