2024年上海嘉定区数学高一上册期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024年上海嘉定区数学高一上册期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在特定条件下，篮球赛中进攻球员投球后，篮球的运行轨迹是开口向下的抛物线的一部分.“盖帽”是一种常见的防守手段，防守队员在篮球上升阶段将球拦截即为“盖帽”，而防守队员在篮球下降阶段将球拦截则属“违规”.对于某次投篮而言，如果忽略其他因素的影响，篮球处于上升阶段的水平距离越长，则被“盖帽”的可能性越大.收集几次篮球比赛的数据之后，某球员投篮可以简化为下述数学模型：如图所示，该球员的投篮出手点为P，篮框中心点为Q，他可以选择让篮球在运行途中经过A，B，C，D四个点中的某一点并命中Q，忽略其他因素的影响，那么被“盖帽”的可能性最大的线路是（）

A.P→A→Q B.P→B→Q
C.P→C→Q D.P→D→Q
2、某学校在数学联赛的成绩中抽取100名学生的笔试成绩，统计后得到如图所示的分布直方图，这100名学生成绩的中位数估值为

A.80 B.82
C.82.5 D.84
3、毛主席的诗句“坐地日行八万里”描写的是赤道上的人即使坐在地上不动，也会因为地球自转而每天行八万里路程．已知我国四个南极科考站之一的昆仑站距离地球南极点约QUOTE，把南极附近的地球表面看作平面，则地球每自转QUOTE，昆仑站运动的路程约为（）

A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
4、斜率为4的直线经过点A(3,5)，B(a,7)，C(－1，b)三点，则a，b的值为()
A.a＝，b＝0 B.a＝－，b＝－11
C.a＝，b＝－11 D.a＝－，b＝11
5、已知，，则（）
A. B.
C. D.
6、下列各角中，与角1560°终边相同的角是（）
A.180° B.-240°
C.-120° D.60°
7、幂函数的图象关于轴对称，且在上是增函数，则的值为（）
A. B.
C. D.和
8、对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”．已知直线，与圆的位置关系是“平行相交”，则实数的取值范围为
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题正确的是（）
A.若函数定义域为，则函数的定义域为
B.是为奇函数必要不充分条件
C.正实数x，y满足，则的最小值为5
D.函数在区间内单调递增，则实数m的取值范围为
10、下列命题中正确的是（）
A.在中，
B.若角是第三象限角，则可能在第三象限
C.若，则
D.锐角终边上一点坐标为，则
11、已知二次函数，若，，，则的根的分布情况可能为（）
A.可能无解
B.有两相等解，且
C.有两个不同解
D.有两个都不在内的不同解，
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、不等式的解集为，则的取值范围是_________.
13、已知函数，则__________.
14、已知，则_____.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
（1）求函数振幅、最小正周期、初相；
（2）用“五点法”画出函数在上的图象
16、如图1所示，在中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使如图2所示.

（1）求证：//平面；
（2）求证：；
（3）线段上是否存在点，使平面？请说明理由.
17、某篮球队在本赛季已结束的8场比赛中，队员甲得分统计的茎叶图如下：

（1）求甲在比赛中得分的平均数和方差；
（2）从甲比赛得分在20分以下6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到2场都不超过平均数的概率
18、某旅游风景区发行的纪念章即将投放市场，根据市场调研情况，预计每枚该纪念章的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：
上市时间x天2620市场价y元10278120（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由：①；②；③；
（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；
（3）利用你选取的函数，若存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围.
19、已知A(2,0)，B(0,2)，，O为坐标原点
（1），求sin2θ的值；
（2）若，且θ∈(－π,0)，求与的夹角
20、已知A（3，7）、B（3，-1）、C（9，-1），求△ABC的外接圆方程.
21、已知如图，在直三棱柱中，，且，是的中点，是的中点，点在直线上.

（1）若为中点，求证：平面；
（2）证明：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】定性分析即可得到答案
【详