2024-2025学年福建省新数学高一上册期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年福建省新数学高一上册期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、集合A=，B=，则集合AB=（）
A. B.
C. D.
2、已知幂函数是偶函数，则函数恒过定点
A. B.
C. D.
3、已知函数，的最值情况为（）
A.有最大值，但无最小值 B.有最小值，有最大值1
C.有最小值1，有最大值 D.无最大值，也无最小值
4、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积（单位：cm3）是

A.4 B.5
C.6 D.7
5、若直线l1：2x+y-1=0与l2：y=kx-1平行，则l1，l2之间的距离等于（）
A. B.
C. D.
6、已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，，则直角梯形边的长度是

A. B.
C. D.
7、若，，则的终边在（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
8、若定义域为R的函数满足，且，，有，则的解集为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数的图象在区间上是一条连续不断的曲线，则下列结论正确的是（）
A.若，则内至少有一个零点
B.若，则在内没有零点
C.若在内没有零点，则必有
D.若在内有唯一零点，，则在上是单调函数
10、已知O为坐标原点，点A(1，0)，P1(cosα，sinα)，P2(cosβ，-sinβ)，P3(cos（α+β），sin（α+β）)，则（）
A.OP1=OP2 B.AP1=AP2
C.P1P2=AP3 D.P2P3=AP1
11、将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数具有以下哪些性质（）
A.最大值为，图象关于直线对称
B.图象关于y轴对称
C.最小正周期为
D.图象关于点成中心对称
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是______.
13、若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则的最小值为______
14、在平面直角坐标系中，已知点A在单位圆上且位于第三象限，点A的纵坐标为，现将点A沿单位圆逆时针运动到点B，所经过的弧长为，则点B的坐标为___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、在①；②关于x的不等式的解集是这两个条件中任选一个，补充在下面的问题（1）中并解答，若同时选择两个条件作答，以第一个作答计分
（1）已知______，求关于的不等式的解集；
（2）在（1）的条件下，若非空集合，，求实数的取值范围
16、已知函数.
（1）当有是实数解时，求实数的取值范围；
（2）若，对一切恒成立，求实数的取值范围.
17、已知函数.
（Ⅰ）对任意的实数，恒有成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当实数取最小值时，讨论函数在时的零点个数.
18、已知函数
（1）若是偶函数，求a的值；
（2）若对任意，不等式恒成立，求a的取值范围
19、求解下列问题：
（1）角的终边经过点，且，求的值
（2）已知，，求的值
20、已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式，并求它的对称中心的坐标；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的函数为偶函数，求函数，的最值及相应的值.
21、已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m﹣6≤x≤2m﹣1}
（1）当m＝﹣1时，求A∩B；
（2）若集合B是集合A的子集，求实数m的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】直接根据并集的运算可得结果.
【详解】由并集的运算可得.
故选：B.
2、答案：D
【解析】根据幂函数和偶函数的定义可得的值，进而可求得过的定点.
【详解】因为是幂函数，
所以得或，
又偶函数，
所以，
函数恒过定点.
故选：.
【点睛】本题主要考查的是幂函数和偶函数的定义，以及对数函数性质的应用，是基础题.
3、答案：C
【解析】利用二次函数的图象与性质，得到二次函数的单调性，即可求解最值，得到答案.
【详解】由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，
所以当时，函数取得最小值，最小值为，
当时，函数取得最小值，最小值为，
故选C.
【点睛】本题主要考查了二次函数的性质及其应用，其中解答中熟练利用二次函数的性质求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.
4、答案：A
【解析】如图三视图复原的几何体是底面为直角梯形，是直角梯形，，一条侧棱垂直直角梯形的直角顶点的四棱锥，即平面所以几何体的体积为：
故选A
【点睛】本题考查几何体的三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键
5、答案：B
【解析】根据两直线平行求得k