数字信号处理实验报告.doc

实验一matlab实现时域信号分解

一、实验原理
任何一个实数序列都可以分解成一个偶对称序列xe[n]和一个奇对称序列xo[n]之和，即
X[n]=xe[n]+xo[n];
其中xe[n]和xo[n]都可以从原序列通过以下运算得到：
xe[n]=(xn+x-n)/2
xo[n]=(xn-x-n)/2
xe[n]和xo[n]分别称为x[n]的偶对称分量和奇对称分量。

二、实验目的
熟悉matlab在简单时域信号处理中的应用。

三、实验题目
设单位阶跃序列
U[n]=0,-10≤n＜01，0≤n≤10
将其分解为偶对称分量和奇分量。

四、程序代码
%Matlab编写自己的函数evenodd函数用于将偶序列和奇序列两部分，代码如下：

function[xe,xo,m]=evenodd(x,n)
%将实序列信号分解成奇函数部分和偶函数部分
%调用方式:[xe,xo,m]=evenodd(x,n)
%
ifany(imag(x)~=0)%判断是否为实信号序列
error('xisnotarealsequence')
end
m=-fliplr(n);%将序号翻转
m1=min([m,n]);m2=max([m,n]);m=m1:m2;
%创建新信号序列
nm=n(1)-m(1);n1=1:length(n);
x1=zeros(1,length(m));%创建空序列
x1(n1+nm)=x;x=x1;
xe=0.5*(x+fliplr(x));%求得偶序列信号
xo=0.5*(x-fliplr(x));%求得奇序列信号

%信号分解的具体实现
n0=0;
n1=-10;
n2=10;n=[n1:n2];%序号序列
x=[(n-n0)>=0];%阶跃信号值序列
subplot(2,2,1)
stem(n,x);%绘出阶跃信号
xlabel('n');ylabel('x[n]');title('阶跃序列');
gridon;
[xeven,xodd,m]=evenodd(x,n);
%进行奇偶分解得到偶序列xeven和奇序列xodd
subplot(2,2,2)
stem(m,xeven);%绘制偶序列信号
xlabel('m');ylabel('xeven(n)');title('偶函数部分');
gridon;
subplot(2,2,3)
stem(m,xodd);%绘制奇序列图
xlabel('m');ylabel('xodd(n)');title('奇函数部分');
gridon

五、运行结果

图1.1阶跃序列

图1.2分解成的偶函数部分

图1.3分解成的奇函数部分

六、实验结论
运行结果如图1.1-1.3所示。可见，程序确实能够将阶跃信号分解为以y轴对称的偶函数和以原点对称的奇函数，验证了前面的分析结果。

实验二matlab实现FFT应用
一、实验原理
FFT快速算法，matlabfft(x,N)实现应用。

二、实验目的
熟悉matlab在数字信号处理中的应用，并掌握基二FFT算法的实现。

三、实验题目
考虑信号x[n]=cos(2*pi*0.24*n)+cos(2*pi*0.26*n)，0≤n≤10。
①取x[n]为输入信号时，求x[n]的快速Fourier变换；
②将①的x[n]以补零方式使x[n]加长到0≤n≤100，求Fourier变换；
③取x[n]，但0≤n≤100，求Fourier变换。分析高密度频谱和搞分辨率频谱之间的差异。

四、程序代码
%FFT应用
N1=10;dt=1;
N1=10;dt=1;%采样点数和采样间隔
n1=0:N1-1;t1=n1*dt;%时间序列
x=cos(2*pi*0.24*t1)+cos(2*pi*0.26*t1);%原始信号
subplot(2,3,1);stem(t1,x);holdon;
plot([010],[00]);%绘制横轴
title('信号x[n],n=0-9');xlabel('时间/s')
Y1=fft(x);magY1=abs(Y1);
f1=n1/(N1*dt);
subplot(2,3,4);plot(f1(1:N1/2),magY1(1:N1/2)*2/N1);
%NYquist频率前的振幅
xlim([00.5]);
title('10个数据点信号的FFT');
xlabel('频率/Hz');

N3=100;dt=1;%采用10个数据点和90个零点的情况
n3=0:N3-1;t3=n3*dt;
x=cos(2*0.24*pi*t1)+cos(2*0.26*pi*t1);
y3=[x(1:10)zeros(1,90)];
subplot(2,3,2);stem(t3,y3);
title('含有90个零点的100个数据