函数及其图象.doc

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年级（）教案编号：班级：姓名：
课题：19.1.2函数的图象（一）
主备：童金波八年级数学组时间：年月第周
转变观念，积极创新，务求真实，张扬个性，注重实践，培养能力，力求高效。

【教学目标】：本节课主要内容是探索函数的图象，让学生感受数形结合的思想．会应用数形结合的思想分析问题．了解函数的三种表示方法，领会它们的联系和区别．
【教学重点】：函数的三种表示法．
【教学难点】：函数图象的认识．
【教学过程】
课前预习
阅读课文：P75-76思考：什么是函数的图像？
二、预展导入
回顾交流，情境导入
一种豆子每千克2元，写出买豆子的总金额y（元）与所买豆子的数量x（千克）之间的函数关系，回答下列问题：
（1）上面函数式中哪个是自变量？哪个是函数？自变量取值范围是什么？
x（千克）00.511.522.53y（元）

（2）用求出的函数式填表：

三．自学交流
一、【情境思索1】正方形边长为x，面积为S，探究下列问题：
（1）写出S关于x的函数关系式，并求出x的取值范围．

x00.511.522.533.54S（2）填写下表：
（3）在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点描出来，然后用光滑的曲线连接这些点．
表示x与S的对应关系的点有
个，但实际我们只能标出其中有限个点，同时想象出其他点的位置
【情境思索2】：请你结合函数的定义给出函数图像的描述性定义（组间交流）

二、【形成概念】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的，那么坐标平面内由这些组成的图形就是这个函数的图象．
三、观察思考，实际应用
【情境思索3】课本图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？
【思考】：图中反映的是气温与时间之间的函数关系，那么这个函数关系能列函数式吗？
四、感悟探究
一、自学探究
【例2】下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．
根据图象回答下列问题：
（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
（2）小明给菜地浇水用了多少时间？
（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？
（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？

【针对练习】已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：
（1）甲乙两地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达了乙地？早到多长时间？
（2）描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态．
（3）求摩托车行驶的平均速度．

【例3】在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请你试着画出这些函数的图象：
（1）y=x+0.5；（2）y=（x>0）

二、随堂练习，巩固深化【课本P104练习第1、2、3题．】
三、、课堂总结，发展潜能
1．我们可以由一个函数的表达式得到此函数的每一组对应值进行，
并把这些对应值（有序的）看成点的，再在坐标平面内，进而画出函数的．
2．表示函数三种表示法：
（1）；（2）；（3）

五、拓展运用
布置作业，专题突破【课本P106习题14．1第5，6，7，8题．】
课时作业
1．一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了．图中能基本反映出亮亮这一天（0～24时）体温的变化情况的是（）

2．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量为y，生产时间为t，那么y与t的大致图象只能是（）

3．如图，向高为H的圆柱形空水杯里注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是（）

4．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）

5．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）．
A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了
B．从家出发，一直散步（没有停），然后回家了
C