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函数及其图象
考点1平面直角坐标系与点的坐标
1、各象限点的坐标的符号特征
第一象限：；第二象限：；
第三象限：；第四象限：。
2、坐标轴上点的特征：
X轴上的点；y轴上的点；原点的坐标为。
3、在象限角平分线上的点的特征：
第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标；
第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标。
4、点P（a,b）关于x轴对称的点的坐标为；点P（a,b）关于y轴对称的点的坐标为；点P（a,b）关于原点对称的点的坐标为。
考点2坐标平移
5、用坐标表示平移：
=1\*GB3①将点（x,y）向上（或向下）平移a个单位，坐标不变，坐标加上（或减去）a；将点（x,y）向左（或向右）平移b个单位，坐标不变，坐标减去（或加上）b。
=2\*GB3②将图形沿水平方向平移：只改变图形上各点的坐标，右加、左减；将图形沿竖直方向平移：只改变图形上各点的坐标，上加、下减。
第12课时函数及其图象
考点1函数的有关概念
函数的概念
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x在其取值范围内的每一个确定的值，y都有的值与其对应，那么就说x是，y是x的函数。
函数的表示法及自变量的取值范围
（1）函数有三种表示方法：、、
。
（2）求自变量的取值范围时需注意中，中，中，用函数解析式表示实际问题或几何问题，其自变量的取值范围必须符合意义或意义。
考点2函数的图象
3、对于一个函数，把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的与在平面内描出相应的点，组成这些点的图形叫这个函数的图象。
第13课时一次函数
考点1一次函数、正比例函数的概念和图象
1.（1）一次函数、正比例函数的概念
形如（k、b是常数，k≠0）是一次函数；形如（k是常数，k≠0）是正比例函数。
（2）一次函数的图象
图象k＞k＜正比例函数
y=kx(k≠0)一次函数
y=kx+b
(k≠0)b＞b＜b＞b＜性质y随x的增大。y随x的减小。
2、设m＞0，n＞0，将直线向上平移m个单位长度得直线；向下平移m个单位长度得直线；向左平移n个单位长度得直线；向右平移n个单位长度得直线。
考点2函数的解析式
利用待定系数法求一次函数解析式的主要步骤：
设函数关系式为；
由已知条件得出关于k、b的方程（组）；
解方程（组），求出k、b的值；从而求出解析式。
考点3一次函数与方程、不等式的关系
4、（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图，

则方程kx+b=0的解为，不等式kx+b＜0的解集为。
（2）已知则=1\*GB3①与；=2\*GB3②与；=3\*GB3③与。直线与直线的交点坐标是方程组的解。
第14课时反比例函数
考点1反比例函数的图象及性质
1、反比例函数的概念：形如（k≠0，且k是常数）的函数称为反比例函数。
2、反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象是，具有如下性质：
（1）当k＞0时，函数的图象在象限，在每个象限内，y随x的增大而。
（2）当k＜0时，函数的图象在象限，在每个象限内，y随x的增大而。
考点2反比例函数中的几何意义及实际运用
3、双曲线上任意一点向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴围成的矩形面积为。
4、反比例函数的实际应用：解决反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用图象找出解决问题的方案，特别注意自变量的。
第15课时二次函数
考点1二次函数的图象及性质
二次函数的定义
形如y=（a、b、c为常数，a≠0）的函数叫做二次函数。
二次函数的图象及性质
（1）二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它是对称图形，对称轴是，顶点坐标是。
（2）当a＞0时，抛物线的开口，顶点是抛物线的，在对称轴的左边，y随x的增大而，在对称轴的右边，y随x的增大而。
（3）当a＜0时，抛物线的开口，顶点是抛物线的，在对称轴的左边，y随x的增大而，在对称轴的右边，y随x的增大而。
3、抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系：
（1）二者形状，位置。
（2）y=ax2y=a(x-h)2+k
考点2二次函数的解析式
二次函数解析式的三种形式
（1）一般式：y=（a、b、c是常数，a≠0）；
（2）顶点式：y=（a、h、k是常数，a≠0）；
（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2),其中x1、x2是抛物线与x轴的两个交点的横坐标。
考点3二次函数与一元二次方程之间的联系
5、（1）当b2-4ac＜0时，抛物线与x轴。
（2）当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有，此时我们称抛物线的顶点在x轴上。
（3）当b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有，抛物线与x轴交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根。