整式的乘除练习题.pdf

第13章整式的乘除

§13.1幂的运算

设计：李平

§13.1.1同底数幂的乘法

学习目的

．熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程1.能熟练地进行同底

数幂的乘法运算.2．通过法则的习题学习，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化

成已知的思想.会逆用公式aman＝am+n.

学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.

学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.

学习过程

一、填空题

1.计算：103×105=.2.计算：（a－b）3·（a－b）5=.

3.计算：a·a5·a7=.4.计算：a(____)·a4=a20.（在括号内填数）

二、选择题

1.x2x3的计算结果是（）A.x5；B.x6；C.x8；D.x9.

2.下列各式正确的是（）

A．3a2·5a3=15a6；B.－3x4·（－2x2）=－6x6；

C．x3·x4=x12；D.（－b）3·（－b）5=b8.

3.下列各式中，①x4x2x8，②x3x32x6，③a4a3a7，④a5a7a12，

⑤(a)4(a3)a7.正确的式子的个数是()

A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.
4.计算(a3)2+a2·a4的结果为()A.2a9；6；B.2a6+a8；C.a12.D.a

5.若2x116，则x等于（）A.7；B.4；C.3；D.2.

三、解答题

1、计算：

（1）、(2x3y)5(2x3y)2；（2）、(ab)2(ba)3；

（3）、(ab)2n(ab)n(ab)2（n是正整数）.

（4）、m3m5mm7m2m6；（5）、0201(1201).

2、.一台电子计算机每秒可作1010次运算，它工作3104秒可作运算多少次？

3、已知am8，an32，求amn的值.

4、已知22n14n48，求n的值.

5、已知2a3，2b6，2c12，求a、b、c之间有什么样的关系？

小结：

1、同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。

2、要注意同底数幂相乘是两个幂的底数相同，且是相乘关系。

3、运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆。

§13.1.2幂的乘方

学习目的

1．熟记幂的乘方的运算法则，知道幂的乘方性质是根据乘方的童义和同底数幂

的乘法性质推导出来的.

2．能熟练地进行幂的乘方的运算.

3．在双向应用幂的乘方运算公式中，培养学生思维的灵活性.

学习重点：理解幂的乘方的意义，掌握幂的乘方法则.

2
学习难点：注意与同底数幂的乘法的区别.

一、选择题

1．计算（x3）2的结果是（）A．x5．xB6．x8C．x9D

2．下列计算错误的是（）

．aA2·a=a3．（abB）2=a2b2．（a2C）3=a5．－a+2a=aD

3．计算（x2y）3的结果是（）A．x5y．xB6y．xC2y3．x6y3D

4．计算（－3a2）2的结果是（）

．3aA4．－3a4B．9a4C．－9a4D

5．计算（－0.25）2010×42010的结果是（）

．－A1．1B．0.25C．44020D

二、填空题

1．－（a3）4=_____．2．若x3m=2，则x9m=_____．

3．－27a6b9=（）．4．若a2n=3，则（2a3n）2=____．

三、计算题

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1．计算：x2·x3+（x3）2．2．计算：（）100×（1）100×（）2009×42010．
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§13.1.3积的乘方

学习目的

1.能说出积的乘方性质并会用式子表示.

2.使学生理解并掌握积的乘方的法则.

3.使学生能灵活地运用积的乘方的法则进行计算.

4.通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力.

学习重点：探索积的乘方法则的形成过程.

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学习难点：积的乘方公式的推导及公式的逆用.

1．计算：[－（x3y2n）3]2．

2．（一题多变题）已知am=5，an=3，求a2m+3n的值．

（1）一变：已知am=5，a2m+n=75，求an；(选做)

（2）二变：已知am=5，bm=2，求（a2b3）m．(选做)

3．已知273×94=3x，求x的值．

4．某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略

不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）

5．（结论探究题）试比较35555，44444，53333三个数的大小．

§13.1.4同底数幂的除法

学习目的：

1、能说出同底数幂相除的法则，正确进行同底数幂的除法运算；

2、理解任何不等于零的数的零次幂都等于1；