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基于压缩感知的点云数据编码与重建方法综述报告
点云数据是三维空间中的一组点集，常被用于描述物体的形状、大小和位置等信息。然而，点云数据的大规模使用和存储，对计算和存储资源的需求越来越高。因此，点云数据的压缩和重建成为当前点云处理领域的研究热点之一。其中，压缩感知技术可以在尽可能减少贝特率（bitrate）的最小失真（distortion）下，快速有效地实现点云数据的压缩和重建。本综述将介绍基于压缩感知的点云数据编码与重建方法的研究进展。
一、基于离散余弦变换的点云数据压缩方法
离散余弦变换（DiscreteCosineTransform，DCT）是一种广泛应用于图像和视频压缩的技术。该技术已经被引入到点云数据的压缩中。与图像和视频不同，DCT在点云数据中的应用存在一些限制。例如，点云数据是无序的，不支持直接的DCT。解决这个问题的方法是将点云数据从笛卡尔坐标系转换到极坐标系，然后在极向量上应用DCT，并使用减少量化的前N个系数来表示点云。另外，常见的点云数据编码方法都是基于网格化的，错误的网格化会导致数据不连通、重复、缺失等问题。由于离散余弦变换是一种全局变换方法，因此存在信息在长时间（例如，几何特征和光照信息）上的扩展和跨越部分，并且在一些场景中可能存在信息重叠的问题。
二、基于小波变换的点云数据压缩方法
小波变换是一种多分辨率信号处理方法，因其优异的时间域和频域特性而在多媒体数据处理领域得到广泛应用。在点云数据的处理中，小波变换常用于在变化刻画的同时对信号进行压缩。通过预先设定不同频率的检测器，可以在尽量少的变化检测器数量下，对点云进行压缩。该方法提供了更细粒度的频域分析研究，同时还提供了时间域分析的开放性和信息变化的各种机制。例如，小波变换允许使用不同的基函数和分辨率级别，从而允许对不同的物理特征域进行编码。
三、基于稀疏表示的点云数据压缩方法
稀疏表示是近年来发展的一种重要的信号处理技术。这种技术将信号表示为一个线性组合的基函数，其中只有少数基的系数是非零的。在点云数据压缩中，可以利用这种稀疏表示的特性，将点云表示为一组基向量和基向量系数的简单乘积。通过利用这种方法的优点，可以提高压缩比，同时保持点云中的重要信息。常见的稀疏表示方法包括基于字典学习的方法和基于压缩感知的方法。其中，基于字典学习的方法通过学习一个稀疏字典，将点云数据表示为字典中的基向量的线性组合。而基于压缩感知的方法则通过优化问题的求解，实现对点云数据的压缩和重建。
结论与展望：
基于压缩感知的点云数据编码与重建方法在点云数据处理领域得到广泛的应用，目前已有多种有效的方法被提出。然而，点云数据的增长将导致计算和存储资源的需求越来越高，因此寻找更有效的方法进行点云数据的压缩与重建仍然是一个具有挑战的课题。同时，除了在存储和传输中的应用外，压缩感知技术还可以用于点云数据处理的各个方面，如分割、正则化、配准和目标识别等，未来在点云大规模应用上也有很好的发展前景。