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基于压缩感知的图像重建方法研究综述报告
压缩感知（CompressiveSensing）是一种新兴的信号处理理论。与传统的信号采样理论不同，压缩感知理论认为，信号的维度可以被压缩，并且可以通过较少的采样进行重建。因此，压缩感知理论在图像处理、语音信号处理、通信、雷达和医学成像等领域得到了广泛的应用。
图像重建是压缩感知技术的一种主要应用。图像压缩感知重建的算法流程如下：首先，对原始图像进行压缩，将图像压缩为低维采样信号。接着，利用压缩后的低维采样信号重建原始图像，还原原始图像。
近十年来，基于压缩感知的图像重建方法在理论和应用方面取得了很大进展。下面介绍几种常见的基于压缩感知的图像重建方法。
1.稀疏表示法
稀疏表示是压缩感知的核心思想。所谓稀疏表示是指在某一组特定稀疏基函数下，信号可以用很少的基函数线性组合表示。当信号稠密时，只需要选择很少的基函数即可表示信号。利用这一性质，可以将整个图像分解成一组高斯或小波基的系数，从而达到压缩信号的目的。
2.迭代重建算法
迭代重建算法是一种常见的基于压缩感知的图像重建算法。该算法采用迭代方式对压缩后的采样信号进行重建，并不断更新估计值，直到收敛为止。该算法具有性能优良、兼容性强的特点，已成为压缩感知领域中常见的求解方法之一。
3.基于全变差的重建算法
全变差(TotalVariation)是指图像中像素之间的差异程度。全变差重建算法是一种新型的压缩感知图像重建方法，它能够更好地保持图像边缘信息，防止图像失真。该算法通过对原图像的全变差进行最小化来恢复图像，因此也被称为全变差迭代算法。与传统的迭代重建算法相比，全变差重建算法更加精确和稳定，已成为压缩感知领域中一个重要的研究方向。
总之，基于压缩感知的图像重建方法具有很大的优势和发展潜力。未来，随着计算机算力的提升和研究方法的不断改进，压缩感知技术将会在更多的领域展示出其无限的魅力和广阔的应用前景。