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合作博弈中可行联盟结构的形成与收益分配综述报告
合作博弈理论是博弈论中的重要分支之一。它通过研究参与者之间的合作和协调，寻找参与者之间的可行联盟及收益分配方案，并为合作问题提供数学模型。本文将综述合作博弈中可行联盟结构的形成和收益分配方法。
一、合作博弈中的可行联盟结构
可行联盟是指博弈中各个参与者之间基于某种合作方式形成的临时联盟。在合作博弈中，参与者的目标是通过合作使自身获得最好的收益。因此，他们需要寻找可行联盟。合作博弈中常用的可行联盟结构包括核心、稳定联盟和最优解联盟等。
1.核心
核心是指所有参与者都无法通过自己的联盟内合作来获得更好的回报的可行联盟。换句话说，核心是指无论是任何一个参与者，如果它退出当前的联盟，它将无法通过与其他参与者合作获得更好的收益。核心通常表示为一个非空集合。
2.稳定联盟
稳定联盟是指所有参与者都没有动机离开当前的联盟，或者说没有其他联盟比当前的联盟更好的联盟形成。因此，在稳定联盟中，没有任何参与者倾向于退出当前的联盟。
3.最优解联盟
最优解联盟是指当前参与者可以将所有可能的联盟与收益进行比较，然后选择收益最大的联盟。最优解联盟通常是指某个参与者自己形成的联盟。
二、收益分配
在合作博弈中，参与者需要将联盟内的收益合理地分配给各方参与者。常用的收益分配方法包括核心剩余分配、Shapley值、Nashbargaining解和Kalai-Smorodinsky方案等。
1.核心剩余分配
核心剩余分配是指通过核心集合中的剩余价值来分配收益。所谓的剩余价值是指某个联盟在达成协议后，在整个博弈结果中所剩余的价值。将这些剩余价值分配给核心集合中的参与者是核心剩余分配的基本思想。
2.Shapley值
Shapley值是一种公平分配方案，它对每个参与者的贡献进行评估，并将总收益合理地分配给各个参与者。Shapley值是基于随机博弈中的期望贡献计算的。
3.Nashbargaining解
Nashbargaining解是一种基于谈判博弈的解决方案，它要求收益分配必须在参与者之间的谈判中达成共识。在Nashbargaining解中，每个参与者可以提出一个自己认为合理的收益分配方案，并共同协商得出一个最优解。
4.Kalai-Smorodinsky方案
Kalai-Smorodinsky方案是一种基于妥协的分配方案，它要求收益分配必须同时满足公平性和效率性。具体而言，它通过平衡参与者收益的大小和分配的公平性来实现收益分配的妥协。
总之，在合作博弈中，可行联盟结构和收益分配方案都是决定合作博弈结果的重要因素。选择合适的联盟结构和收益分配方法可以实现参与者之间的合作和协调，最大化博弈整体的收益。