层次分析法如何确定权重.ppt

第三讲层次分析法(AHP法)(AnalyticHierarchyProcess)建模层次分析法（AHP）是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂(T.L.Saaty)于上世纪70年代初，为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。
是对难于完全定量的复杂系统作出决策的模型和方法。决策是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案。日常生活中有许多决策问题。举例
1.在海尔、新飞、容声和雪花四个牌号的电冰箱中选购一种。要考虑品牌的信誉、冰箱的功能、价格和耗电量。
2.在泰山、杭州和承德三处选择一个旅游点。要考虑景点的景色、居住的环境、饮食的特色、交通便利和旅游的费用。
3.在基础研究、应用研究和数学教育中选择一个领域申报科研课题。要考虑成果的贡献（实用价值、科学意义），可行性（难度、周期和经费）和人才培养。一、层次分析法概述
二、层次分析法的基本原理
三、层次分析法的步骤和方法
四、层次分析法的广泛应用
五、应用层次分析法的注意事项
六、层次分析法应用实例一、层次分析法概述层次分析法是社会、经济系统决策中的有效工具。其特征是合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。是系统科学中常用的一种系统分析方法。
该方法自1982年被介绍到我国以来，以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如工程计划、资源分配、方案排序、政策制定、冲突问题、性能评价、能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等，得到了广泛的重视和应用。二、层次分析法的基本原理三、层次分析法的步骤和方法1.建立层次结构模型例1大学毕业生就业选择问题

获得大学毕业学位的毕业生，在“双向选择”时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如：
①能发挥自己才干作出较好贡献（即工作岗位适合发挥自己的专长）；
②工作收入较好（待遇好）；
③生活环境好（大城市、气候等工作条件等）；
④单位名声好（声誉等）；
⑤工作环境好（人际关系和谐等）
⑥发展晋升机会多（如新单位或前景好）等。工作选择
目标层例3科研课题的选择
某研究所现有三个科研课题，限于人力及物力，只能研究一个课题。有三个须考虑的因素：(1)科研成果贡献大小(包括实用价值和科学意义)；(2)人材的培养；(3)课题的可行性(包括课题的难易程度、研究周期及资金)。在这些因素的影响下，如何选择课题?将决策问题分为3个或多个层次：
最高层：目标层。表示解决问题的目的，即层次分析
要达到的总目标。通常只有一个总目标。
中间层：准则层、指标层、…。表示采取某种措施、
政策、方案等实现预定总目标所涉及的中间环节；
一般又分为准则层、指标层、策略层、约束层等。
最低层：方案层。表示将选用的解决问题的各种措施、政策、方案等。通常有几个方案可选。
每层有若干元素，层间元素的关系用相连直线表示。2.构造判断(成对比较)矩阵判断矩阵元素aij的标度方法设要比较各准则C1,C2,…,Cn对目标O的重要性成对比较的不一致情况考察完全一致的情况3.层次单排序及其一致性检验由于λ连续的依赖于aij，则λ比n大的越多，A的不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ-n数值的大小来衡量A的不一致程度。RI一致性检验：利用一致性指标和一致性比率<0.1
及随机一致性指标的数值表，对进行检验的过程。“选择旅游地”中准则层对目标的权向量及一致性检验正互反阵最大特征根和特征向量的简化计算4.层次总排序及其一致性检验即B层第i个因素对总目标的权值为：
（影响加和）层次总排序的一致性检验记第2层（准则）对第1层（目标）的权向量为第3层对第2层的计算结果1.建立层次结构模型
该结构图包括目标层，准则层，方案层。计算最下层对最上层总排序的权向量。四.层次分析法的广泛应用国家综合实力过河的效益
A过河的代价
A层次分析法的优点层次分析法的局限六、层次分析法应用实例目标层健康情况假设3人关于6个标准的判断矩阵为：由此可求得各属性的最大特征值和相应的特征向量。从而有（2）构造成对比较矩阵(3)计算层次单排序的权向量和一致性检验对成对比较矩阵可以求层次
总排序的权向量并进行一致性检验，结果如下：对总目标的权值为：可作为最后的决策依据。