数学活动——在四边形上构造特殊四边形.doc

在四边形上构造特殊四边形教学设计
一、教学目标
1．知识与技能：利用三角形中位线定理判断构造四边形的形状；感受构造四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与数量关系；通过图形变换使学生掌握简单的添加辅助线的方法。
2.过程与方法：（1）培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；（2）通过图形间既相互变化，又相互联系的内在规律的探究，进一步加深对“一般与特殊”关系的认识。
3.情感态度与价值观（1）在探究过程中培养学生的参与、合作意识，激发学生探索数学的兴趣，体验数学知识获得的过程。（2）体会构造四边形的图形美，感受数学变化规律的奇妙。
二、教学重点和难点
重点：构造四边形性质的探索。
难点：对确定构造四边形形状的主要因素的探究。
三、教学资源
多媒体，课件
四、教学过程
（一）知识回顾（通过多媒体）学生回顾四边形之间的关系
（二）创设情境激发兴趣学生剪出任意四边形，找各边中点沿着邻边中点折成四边形并猜想其是什么四边形并给其证明是平行四边形
（三）自主探索合作交流（三人小组合作交流）
教师借助给出问题并提供充分的时间，让学生以小组合作交流的形式，通过动手画图、观察并得到自己的发现。教师深入到各小组，倾听学生们的讨论，鼓励学生大胆猜想，畅所欲言，对其中合理的回答给予肯定，对有困难的组要及时进行指导。选出小组代表对本组的发现、以及论证进行展示。
问题：
1.任意四边形，顺次连接各边中点得一个新的四边形是什么四边形？
2.顺次连接对角线互相垂直的四边形的中点构造四边形是什么四边形？
3.顺次连接对角线相等的四边形的中点四边形是什么四边形？
4.顺次连接对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是什么四边形？
5.顺次连接平行四边形各边中点所构造的四边形是什么四边形？
6.顺次连接矩形的各边中点中点所构造的四边形是什么四边形？
7.顺次连接菱形的各边中点中点所构造的四边形是什么四边形？
8.顺次连接正方形的各边中点中点所构造的四边形是什么四边形？
（四）归纳总结（多媒体展示）
学生回答
（五）拓展延伸（多媒体展示）
学生小组合作交流再由学生展示说明