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第五节曲面及其方程水桶表面、台灯罩子面等.1、平面例2.研究方程定义.2)母线l平行于坐标轴柱面方程柱面,定义2.一条平面曲线我们这里只讨论坐标面上曲线绕坐标轴旋转旋转曲面方程:例7.试建立顶点在原点,旋转轴为z轴,半顶角为思考:当曲线C绕y轴旋转时,方程如何?例8.求坐标面xoz上双曲线4、二次曲面1)椭球面与2)抛物面3)双曲面虚轴平行于x轴)(2)双叶双曲面4)椭圆锥面第四节空间曲线及其方程空间曲线普通方程例1方程组表示如何曲线?例2方程组表示如何曲线?动点从A点出发,通过t时间,运动到M点消去变量z后得:类似地:可定义空间曲线在其它坐标面上投影例4求曲线在坐标面上投影.因此在面上投影为线段.截线方程为补充:空间立体或曲面在坐标面上投影.例6一个圆,空间曲线普通方程、参数方程.