双曲线的定义及标准方程pt课件市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

高二269班问题提出2.在椭圆中，参数a，b，c互相关系是什么？探究（一）：双曲线概念①如图(A)，1.试用集合形式表述双曲线定义.双曲线定义:思考：为何要满足2a<2c呢？（3）若2a=0呢？（二）双曲线方程推导双曲线方程推导双曲线原则方程定义例1：若方程表示曲线

是双曲线，求k取值范围.例2：已知双曲线两个焦点分别为F1
(－5，0)，F2(5，0)，双曲线上一点P到点F1，F2距离之差绝对值等于6，求双曲线原则方程.解：由于双曲线焦点在X轴上，因此

它原则方程可设为

用待定系数法求双曲线方程办法和环节：例：求中心在原点，对称轴为坐标轴，且通过P(42,33)和Q(43,6)两点双曲线方程
由于P,Q在双曲线上
因此32m+27n=1
48m+36n=1
解得m=-n=

因此双曲线方程为2.若双曲线上一点P到

一个焦点距离为12，则它到另一个焦

点距离是＿＿＿＿＿.
求与两个定圆C1：x2＋y2＋10x－24＝0和
C2：x2＋y2－10x＋24＝0都外切或者都内切动圆圆心轨迹方程．[解]定义法例：一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声时间比在B处晚2s.已知A、B两地相距800m，并且此时声速为340m/s,求炮炸点轨迹方程?1．双曲线定义中注意三个问题
(1)注意定义中条件2a＜|F1F2|不可缺乏．
若2a＝|F1F2|，则动点轨迹是以F1或F2为端点射线；
若2a＞|F1F2|，则动点轨迹不存在．
(2)注意定义中常数2a是小于|F1F2|且不小于0实数．若a＝0，则动点轨迹是线段F1F2中垂线．
(3)注意定义中关键词“绝对值”.若去掉定义中“绝对值”三个字，则动点轨迹只能是双曲线一支．