西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

林芝市第二高级中学2020-2021学年第二学期期末考试
高二（文）数学试卷
（考试时间：120分钟考试满分：150分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，。考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷(选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）
1．已知集合，，则（）
A． B． C． D．
2．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（）
A． B． C． D．
3．命题“，0”的否定为（）
A．， B．，

，D．，

4．已知则（）
A．7 B．2 C．10 D．12
5．函数的部分图象大致为（）
A．B．
C．D．
6．若函数，则（）
A． B． C． D．
7．（）
A． B． C． D．
8．若在中，角的对边分别为，则（）
A．或 B． C． D．以上都不对
9．为了得函数的图象，只需把函数的图象（）
A．向左平移个单位 B．向左平移单位
C．向右平移个单位 D．向右平移个单位
10．已知平面向量，满足，，与的夹角为60°，则（）
A． B．3 C． D．5
11．椭圆的离心率为（）
A． B． C． D．
12．已知函数，若，，，则（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（书面表达题共90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上）
13．已知，则曲线在点处的切线方程是___________.
14．函数的最小正周期是_______________________.
15．已知向量，，若，则______．
16．为了了解家庭月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的关系，从某居民区随机抽取10个家庭，根据测量数据的散点图可以看出与之间具有线性相关关系，其回归直线方程为，若该居民区某家庭月收入为7千元，据此估计该家庭的月储蓄为__________千元.
三、解答题(本大题共6小题，第17-21小题每小题12分，第22小题10分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．中，角所对的边分别为，已知．
（1）求边的值．
（2）求三角形的面积。

18.已知等差数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.

19．已知椭圆的两焦点分别为、，长轴长为6．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程．

20．对哈尔滨市某高校随机抽取了100名大学生的月消费情况进行统计，并根据所得数据画出如下频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点）

（1）请根据频率直方图估计该学生月消费的众数和平均数；
（2）根据频率分布直方图，现采用分层抽样的方法，在月消费不少于3000元的两组学生中抽取4人，若从这4人中随机选取2人，求2人不在同一组的概率．

21．在直角坐标系中，曲线：(α为参数)．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：.
（1）求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（2）若曲线C1与C2交于A，B两点，A，B的中点为M，点P(0，－1)，求|PM|·|AB|的值．

22．已知函数，（其中）：
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.
参考答案
一、选择题
题号123456789101112答案BACDBDACABCD二、填空题
13.；14.；15.1；16.1.7。
17.(1)解：由余弦定理，得，所以
（2）

18．（1）设等差数列的公差为，因为，，
所以，解得，所以；
（2）由（1）可得，，即数列为等比数列，
所以数列的前n项和．
19．解：（1）由、，长轴长为6，
得：，，所以，
∴椭圆方程为．
（2）由题意得，双曲线的，，
所以，
∴双曲线方程为．
20．众数：2250
由图知：.
（2）由题意知：抽取4人中在、分别抽了3人、1人，
∴4人中随机选取2人有种，而2人不在同一组有种，
∴2人不在同一组的概率为.
21．曲线的普通方程为．
由，得曲线的直角坐标方程为．
（2）将两圆的方程与作差得直线AB的方程为．
点P(0，－1)在直线AB上，设直线AB的参数方程为(t为参数)，
代入化简得，所以
因为点M对应的参数为＝，
所以|PM|·|AB|＝·|t1－t2|＝×＝×＝3.
22.

高二文数期末考试双向细目表
题号题型分值考查知识点难易
程度得分1客观选择题5集合的运算：交集2客观选择题5复数的几何意义3客观选择题5命题的否定4客观选择题5分段函数求值5客观选择题5函数的图像6客观选择题5函数求导7客观选择题5正切的倍角公式8客观选择题5正弦定理9客观选择题5三角函数的平移变换10客观选择题5向量的数量积11客观选择题5椭圆的离心率12客观选择题5根