内蒙古集宁一中（西校区）2020届高三上学期期中考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

集宁一中西校区2019—2020年第一学期期中考试
高三年级理科数学试卷

第Ⅰ卷客观题(共60分)
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
下列各组集合中，表示同一集合的是（）
B.
C.D.
已知复数（其中是虚数单位），那么的共轭复数是（）
A.B.C.D.
下列命题错误的是（）
A.命题“若则”与命题“若，则”互为逆否命题
B.命题“R,”的否定是“,”
C.且，都有
D.“若，则”的逆命题为真
4.已知，，，则实数的大小关系为（）
A.B.C.D.
5.设向量，则“”是“∥”的（）
充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.要得到的图象只需将y＝3sin2x的图象（）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
7.函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜）
的图象如图所示，则y的表达式为（）
A．y＝2sin()B．y＝2sin(2x+)
C．y＝2sin(2x-)D．y＝2sin()
8.函数在R上单调递减，且为奇函数.若，则满足的x的取值范围是（）
A.B.C.D.
9.若，则
A．B．C．D．
10.已知等比数列的公比q>1,且，，则数列的前n项和=
B.C.-1D.-1
11.的极值点所在的区间为（）
A.B.C.D.

12．定义在上的偶函数满足，且当时，，函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的的个数是（）
A．9 B．10 C．11 D．12

第Ⅱ卷主观题（共90分）
填空题（每小题5分共20分）
13.已知数列满足，，则数列的通项公式为
14.已知，则=
15.若函数的定义域是R,则的取值范围是
16.函数在上单调递增，则实数的取值范围是________.
三、简答题:（共70分）
17．（12分）已知函数。
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的最值及相应的x值

18.（12分）已知等差数列的前n项和为，且
(1)求；
(2)记，求
19.（12分）已知A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，且m·n＝sin2C.
(1)求角C的大小；
(2)若sinA，sinC，sinB成等差数列，且eq\o(CA,\s\up6(→))·(eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→)))＝18，求边c的长.

20.（12分）已知函数，曲线的图象在处的切线方程为.
(1)求函数的解析式；
(2)求证：的极值．

21.（12分）已知函数．
（1）当时，求在区间上的最值；
（2）讨论的单调性；
（3）当时，有恒成立，求a的取值范围。

22.（10分)已知数列的前n项和，其中．
（1）证明是等比数列，并求其通项公式；
（2）若，求．

答案
1-5BADBA6-10ABDCC11-12AB

13.14.15.16.或
17.（1），
（2）当时，最小值-1，当时，最大值2
18.（2）
19.（1）（2）c=6
20.（1）
21.（1）
（2）当，f（x）在单调递减
当时，f（x）在单调递增
当时，f（x）在单调递增，单调递减
（3）
22略