2021高考数学一轮复习 课时作业60 变量间的相关关系与统计案例 文.doc

课时作业60变量间的相关关系与统计案例
[基础达标]
一、选择题
1．[2020·河南濮阳摸底]根据如表数据，得到的回归方程为eq\o(y,\s\up12(^))＝eq\o(b,\s\up12(^))x＋9，则eq\o(b,\s\up12(^))＝()

x45678y54321A.2B．1
C．0D．－1
解析：由题意可得eq\o(x,\s\up12(－))＝eq\f(1,5)×(4＋5＋6＋7＋8)＝6，eq\o(y,\s\up12(－))＝eq\f(1,5)×(5＋4＋3＋2＋1)＝3，因为回归方程为eq\o(y,\s\up12(^))＝eq\o(b,\s\up12(^))x＋9且回归直线过点(6,3)，所以3＝6eq\o(b,\s\up12(^))＋9，解得eq\o(b,\s\up12(^))＝－1，故选D.
答案：D
2．[2019·石家庄模拟]下列说法错误的是()
A．回归直线过样本点的中心(eq\o(x,\s\up12(－))，eq\o(y,\s\up12(－)))
B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1
C．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小
D．在回归直线方程eq\o(y,\s\up12(^))＝0.2x＋0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量eq\o(y,\s\up12(^))平均增加0.2个单位
解析：本题考查命题真假的判断．根据相关定义分析知A，B，D正确；C中对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，判断“X与Y有关系”的把握程度越大，故C错误，故选C.
答案：C
3．[2019·河南洛阳尖子生第二次联考]已知x与y之间的一组数据如表：

x0123ym35.57已求得y关于x的线性回归方程为eq\o(y,\s\up12(^))＝2.1x＋0.85，则m的值为()
A．1B．0.85
C．0.7D．0.5
解析：eq\o(x,\s\up12(－))＝eq\f(0＋1＋2＋3,4)＝1.5，eq\o(y,\s\up12(－))＝eq\f(m＋3＋5.5＋7,4)＝eq\f(m＋15.5,4)，因为点(eq\o(x,\s\up12(－))，eq\o(y,\s\up12(－)))在回归直线上，所以eq\f(m＋15.5,4)＝2.1×1.5＋0.85，解得m＝0.5，故选D.
答案：D
4．[2020·宁夏银川一中月考]利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好该项运动，得到2×2列联表，并计算可得K2≈8.806.

P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828参照临界值表，得到的正确结论是()
A．有99.5%以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别无关”
B．有99.5%以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别有关”
C．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别无关”
解析：由于8.806>7.879，所以根据独立性检验的知识可知有99.5%以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别有关”，故选B.
答案：B
5．[2019·辽宁沈阳市郊联体期末]下列四个命题中正确的是()
A．由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某人数学成绩优秀，则他的物理成绩一定优秀
B．两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于0
C．在线性回归方程eq\o(y,\s\up12(^))＝0.2x＋12中，当变量x每增加1个单位时，变量eq\o(y,\s\up12(^))增加0.2个单位
D．线性回归方程对应的直线eq\o(y,\s\up12(^))＝eq\o(b,\s\up12(^))x＋eq\o(a,\s\up12(^))至少经过其样本数据点中的一个点
解析：由独立性检验可知，他的物理成绩不一定优秀，故A错误；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，故B错误；线性回归方程对应的直线eq\o(y,\s\up12(^))＝eq\o(b,\s\up12(^))x＋eq\o(a,\s\up12(^))可能不经过其样本数据点中的任何点，故D错误；易知C正确．故选C.
答案：C
二、填空题
6．为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得如下实验数据，计