河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学（文）试题 Word版含答案.doc

河北武邑中学2018—2019学上学期高三年级联考
文数试题
命题人闫秀香
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和II卷（非选择题）两部分，满分分，考试时间分钟。
2．答题前请仔细阅读答题卡（纸）上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
3．选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题卡上相应位置，在试卷和草稿纸上作答无效。
第Ⅰ卷选择题（共60分）
选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上.
1．设集合M＝，N＝｛一1，1｝，则集合中整数的个数为（）
A．3B．2C.1D．0
2.已知命题p：任意x≥4，log2x≥2；命题q：在△ABC中，若A＞eq\f(π,3)，则sinA＞eq\f(\r(3),2).则下列命题为真命题的是()
A．B．C．D．
3.已知，满足，，,则在上的投影为（）
A.-2B.-1C.-3D.2
已知双曲线的离心率为2，则（）
A.2B.C.D.1
5．下列说法中错误的是
①命题“，有”的否定是“，都有”；
②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；
③已知为假命题，则实数的取值范围是；
④我市某校高一有学生600人，高二有学生500人，高三有学生550人，现采用分层抽样的方法从该校抽取33个学生作为样本进行某项调查，则高三被抽取的学生个数为12人.
A.①④B.①③④C.②④D.①②
6.函数幂函数满足，那么函数的图象大致是（）

7.等差数列中，，，则数列的前9项的和S9等于（）
A．99 B．66 C．144 D．297
已知函数的图像关于直线对称，把函数的图像上每个
点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图像，
则函数的图像的一条对称轴方程为（）
B.C.D.

9．公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前
面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍．当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米．当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟．根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为（）
A． B． C． D．
10.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸
（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）
A.B．
C.D．

11．已知椭圆和直线，若过的左焦点和下顶点的直线与平行，则椭圆的离心率为（）
A．B．C．D．
12．已知函数（），，若至少存在一个，
使得成立，则实数的取值范围为()
A．B．C．D．
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置.
13．函数的图象在点处的切线方程为。
14．已知:满足约束条件,则的最小值为。
15．在《九章算术》第五卷《商功》中，将底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥称为方锥，也就是正四棱锥.已知球内接方锥的底面过球心，若方锥的体积为，则球的表面积为__________。
16．如图所示，A1，A2是椭圆C：的短轴端点，点M
在椭圆上运动，且点M不与A1，A2重合，点N满足NA1⊥MA1，
NA2⊥MA2，则＝。
解答题：大本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本题满分10分）已知等差数列的前n项和为,且，.
(1)求；(2)设数列的前n项和为,求证：.

18．(本题满分12分）
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．
(1)求的值；
(2)若，求的值．

19．(本题满分12分）
四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形．
（1）点为棱上一点，若平面，
，求实数的值；
（2）若，求点到平面的距离．

20．（本小题满分12分）
为了调查一款电视机的使用时间，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据统计如下图所示：

并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示：

（1）根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间；
（2）根据表中数据，判断是否有99．9％的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；
（3）若按照电视机的使用时间进行分层抽样，从使用时间在[0，4）和[4，20]的电视机中抽取5台，再从这5台中随机抽取2台进行配件检测，求被抽取的2台电视机的使用时间都在[4，20]内的概率。

（本小题满分12分）
已知椭圆：的左、右焦点分别为、，若椭圆经过点，且的面积为2．
（1）求椭圆的标