高中数学1.2.1函数的概念课后课时精练新人教A版必修1.doc

【金版教程】2015-2016高中数学1.2.1函数的概念课后课时精练新人教A版必修1
知识点基础中档稍难函数概念1函数定义域3、5、7、9函数值及值域2、4、6810一、选择题
1．[2015·荆州中学高一月考]已知函数y＝f(x)，则函数与直线x＝a的交点个数有()
A．1个 B．2个
C．无数个 D．至多一个
[解析]根据函数的概念在定义域范围内任意一个自变量x都有唯一的函数值对应，直线x＝a与函数y＝f(x)的图象最多只有一个交点．
[答案]D
2．函数y＝eq\f(－3,x)的值域是()
A．R B．{y|y≠0}
C．{y|y≠－3} D．{y|y>－3}
[解析]∵y＝eq\f(－3,x)的定义域为{x|x≠0}，
∴值域为{y|y≠0}．
[答案]B
3．下列函数中，与函数y＝eq\f(1,\r(x))有相同定义域的是()
A．f(x)＝eq\f(\r(x),x) B．f(x)＝eq\f(1,x)
C．f(x)＝|x| D．f(x)＝eq\f(\r(x－1),\r(x))
[解析]函数y＝eq\f(1,\r(x))的定义域为{x|x>0}；
函数f(x)＝eq\f(\r(x),x)的定义域为{x|x>0}；
函数f(x)＝eq\f(1,x)的定义域为{x|x≠0，x∈R}；
函数f(x)＝|x|的定义域为R；
函数f(x)＝eq\f(\r(x－1),\r(x))的定义域为{x|x≥1}．
所以与函数y＝eq\f(1,\r(x))有相同定义域的是f(x)＝eq\f(\r(x),x).
[答案]A
4．已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝eq\f(1－x2,x2)(x≠0)，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))等于()
A．1 B．3
C．15 D．30
[解析]∵f[g(x)]＝eq\f(1－x2,x2)(x≠0)，
∴f(1－2x)＝eq\f(1－x2,x2).
令1－2x＝eq\f(1,2)，得x＝eq\f(1,4)，
∴feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝eq\f(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))2,\f(1,16))＝eq\f(\f(15,16),\f(1,16))＝15.
[答案]C
5．[2014·杭西高一月考]若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝eq\f(f2x,x－1)的定义域是()
A．[0,1] B．[0,1)
C．[0,1)∪(1,4] D．(0,1)
[解析]要使函数有意义，须使eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1≠0，,0≤2x≤2，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≠1，,0≤x≤1.))故函数的定义域为{x|0≤x<1}．
[答案]B
二、填空题
6．已知函数f(x)＝x2－x，若f(eq\r(a))＝2，则a的值是______________________________________________________________________．
[解析]f(eq\r(a))＝(eq\r(a))2－eq\r(a)＝2.
即(eq\r(a)－2)(eq\r(a)＋1)＝0，a＝4.
[答案]4
7．[2015·成都七中高一月考]已知函数f(x)＝eq\f(2,\r(kx2－4kx＋k＋3))的定义域为R，则k的取值范围是________．
[解析]由题意可得kx2－4kx＋k＋3>0恒成立．
①当k＝0时，3>0恒成立，所以满足题意；
②当k≠0时，须使eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k>0，,Δ＝4k2－4kk＋3<0，))解得0<k<1.
综上所得k的取值范围为0≤k<1.
[答案]0≤k<1
8．已知函数f(x)对任意实数x1，x2都有f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)成立，则f(0)＝__________，f(1)＝__________.
[解析]令x1＝x2＝0，有f(0×0)＝f(0)＋f(0)，解得f(0)＝0；令x1＝x2＝1，有f(1×1)＝f(1)＋f(1)，解得f(1)＝0.
[答案]00
三、解答题
9．[2015·长春外国语高一月考]已知全集U＝R，函数y＝eq\r(x－2)＋eq\r(x＋1)的定义域为集合A，函数y＝eq\f(\r(2x＋4),x－3)的定义域为集合B.
(1)求集合A和集合