高中数学 1.2.1函数的概念学案 新人教A版必修1.doc

1.2.1函数的概念使用说明：“自主学习”15分钟发现问题小组讨论展示个人成果教师对重点概念点评。“合作探究”7分钟小组讨论互督互评展示个人成果教师对重点讲评。“巩固练习”10分钟组长负责组内点评。“个人总结”3分钟根据组内讨论情况指出对规律方法理解不到位的问题。能力展示5分钟教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:（1）通过丰富实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域学习重点：理解函数的模型化思想用合与对应的语言来刻画函数；学习难点：符号“y=f(x)”的含义函数定义域和值域的区间表示；学习过程(一)自主学习：思考？分析、归纳课本上的三个实例变量之间有什么样的共同点？三个实例又有什么不同之处？函数的概念：一般的我们有：设AB是如果按照某种确定的f使对于集合A中的在集合B中都有和它对应那么就称为从集合A到集合B的一个函数记作其中叫做自变量x的取值范围A叫做与x的值相对应的y值叫做函数值的集合叫做函数的。显然值域是集合B的子集。注意：eq\o\ac(○1)“y=f(x)”是函数符号可以用任意的字母表示如“y=g(x)”；eq\o\ac(○2)函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值一个数而不是f乘x．2.构成函数的三要素：.3.函数相等:若两个函数的相同且在本质上也是相同的则称两个函数相等。4.一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域:y=ax+b(a0)y=ax+bx+c(a0)y=(k0)定义域值域5.区间的概念读课本完成下面两个表格。{x|axb}{x|a<x<b}{x|ax<b}{x|a<xb}区间类型区间表示数轴表示将下列集合用区间表示并在数轴上表示{x|2<x<4}{x|1x<2.5}{x|x3}{x|x<4}区间表示数轴表示.(二)合作探讨例1．已知函数f(x)=+(1)求函数的定义域；（2）求f(-3)f()；（3）当a>0时求f(a)f(a-1)的值。例2.下列函数中哪个与函数y=x相等?(1)y=();(2)y=;(3)y=;(4)y=（三）巩固练习1.求下列函数的定义域:(1)f(x)=;(2)f(x)=+-1;(3)f(x)=;(4)f(x)=2.已知函数f(x)=3x-5x+2求f(-)f(-a)f(a+3)f(a)+f(3)3.若函数f(x)=x+bx+c且f(1)=0f(3)=0求f(-1)的值4.已知函数f(x)=(1)点(314)在f(x)的图象上吗?(2)当x=4时求f(x)的值;(3)当f(x)=2时求x的值.(四)个人收获与问题知识：方法：我的问题：（五）拓展能力1.已知函数f(x)的定义域[-24]求函数f(2x-3)的定义域.2.已知函数f(x-4)的定义域[24]求函数f(x)的定义域.