2019年上海市崇明县中考数学二模试卷.doc

2019年上海市崇明县中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．（4分）下列计算中，正确的是（）
A．4＝2 B．40＝0 C．4＝﹣2 D．4﹣1＝﹣4
2．（4分）下列方程中，一定有实数解的是（）
A．x4+9＝0 B．x2﹣2x﹣3＝0
C．＝ D．+1＝0
3．（4分）对于数据：6，3，4，7，6，0，9．下列判断中正确的是（）
A．这组数据的平均数是6，中位数是6
B．这组数据的平均数是6，中位数是7
C．这组数据的平均数是5，中位数是6
D．这组数据的平均数是5，中位数是7
4．（4分）直线y＝﹣x+4不可能经过的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（4分）下列命题中，真命题是（）
A．对角线相等的四边形是等腰梯形
B．两个相邻的内角相等的梯形是等腰梯形
C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形
D．平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形
6．（4分）在直角坐标平面内，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（a，0），圆A的半径为2．下列说法中不正确的是（）
A．当a＝﹣1时，点B在圆A上
B．当a＜1时，点B在圆A内
C．当a＜﹣1时，点B在圆A外
D．当﹣1＜a＜3时，点B在圆A内
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．（4分）4的平方根是．
8．（4分）计算：（2x）2＝．
9．（4分）不等式组的整数解是．
10．（4分）已知函数f（x）＝，那么f（3）＝．
11．（4分）方程＝4的解是．
12．（4分）从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中，任意抽取一个数，那么抽得的数是素数的概率是．
13．（4分）已知关于x的方程x2﹣2x﹣m＝0没有实数根，那么m的取值范围是．
14．（4分）为了了解全区近3600名初三学生数学学习状况，随机抽取600名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）
分组（分）40～5050～6060～7070～8080～9090～100频数1218180频率0.160.04根据上表信息，由此样本请你估计全区此次成绩在70～80分的人数大约是．
15．（4分）如图，在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，BD＝2AD，＝，＝，那么用、表示为：＝．

16．（4分）如图，在⊙O中，点C为弧AB的中点，OC交弦AB于D，如果AB＝8，OC＝5，那么OD的长为．
17．（4分）如图，在正六边形ABCDEF的上方作正方形AFGH，联结GC，那么∠GCD的正切值为．

18．（4分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝30°，将△ABC绕着点A逆时针旋转30°，记点C的对应点为点D，AD、BC的延长线相交于点E．如果线段DE的长为，那么边AB的长为．

三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（10分）先化简，再求值：÷（a+1）﹣，其中a＝．
20．（10分）解方程组
21．（10分）如图，已知△ABC中，AB＝6，∠B＝30°，tan．
（1）求边AC的长；
（2）将△ABC沿直线l翻折后点B与点A重合，直线l分别与边AB、BC相交于点D、E，求的值．

22．（10分）在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？

23．（12分）如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．过点D作DE⊥BC，交AC于点F．
（1）联结OE，若＝，求证：OE∥CD；
（2）若AD＝CD且BD⊥CD，求证：＝．

24．（12分）如图，抛物线y＝x2+bx+c交x轴于点A（1，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上找出点P，使PC＝PO，求点P的坐标；
（3）将直线AC沿x轴的正方向平移，平移后的直线交y轴于点M，交抛物线于点N．当四边形ACMN为等腰梯形时，求点M、N的坐标．

25．（14分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝8，BC＝12，cosC＝，点E为AB边上一点，且BE＝2．点F是BC边上的一个动点（与点B、点C不重合），点G在射线CD上，且∠EFG＝∠B．设BF的长为x，CG的长为y．
（1）当点G在线段DC上时，求y与x之间的函数