电路与模拟电子技术基础(第2版)习题解答.pdf

第2章一阶动态电路的暂态分析习题解答

。

图2.1习题2.1图

解电流源电流为

1A0t1s
i(t)1A1t2s
S
0其他

分段计算电容电压u(t)

0t1s期间
11
u(t)u(0)ti()dtd2tV
C00.50

t1s时，u(1)2V

1t2s期间
1
u(t)u(1)t(1)d22(t1)42tV
0.51

t2s时，u(2)0

t2s时
1
u(t)u(2)t0d0
0.52
2tV0t1s
u(t)42tV1t2s
0其他

瞬时功率为

2tW0t1s
p(t)u(t)i(t)2t4W1t2s
S
0其他

电容的储能为
t2J0t1s
1
w(t)Cu2(t)2t2J1t2s
2
0其他

2.2在图2.2（a）中，电感L3H，电流波形如图（b）所示，求电压u、t1s时
电感吸收功率及储存的能量。

图2.2习题2.2图

解由图2.2(b)可写出电流的函数

tA0t1s
i(t)2tA1t2s
0其他

3V0t1s
di
u(t)L3V1t2s
dt
0其他

t1s时

p(1)u(1)i(1)3W

113
w(1)Li2(1)312J
L222

2.3在图2.3所示电路中，已知ut8cos4tV，i02A，i01A，求t0
12

时的it和it。
12

图2.3习题2.3电路图
解
11
i(t)i(0)tudt2t8cos4d2sin4tA
112020
11
i(t)i(0)t8co4sd1si4ntA
22402

2.4电路如图2.4(a)所示，开关在t0时由“1”搬向“2”，已知开关在“1”时电

路已处于稳定。求
uC、iC、uL和iL的初始值。

（a）动态电路（b）t0时刻的等效电路

图2.4习题2.4电路图

解在直流激励下，换路前动态元件储有能量且已达到稳定状态，则电容相当于开路，电感

相当于短路。根据t0时刻的电路状态，求得

28
u(0)84V，i(0)2A。
C22L22

根据换路定则可知：u(0)u(0)4V，i(0)i(0)2A
CCLL

用电压为u(0)的电压源替换电容，电流为i(0)的电流源替换电感，得换路后一瞬间
CL

t0时的等效电路如图(b)。所以

4i(0)40，i(0)＝－1A
CC

2i(0)＋u(0)0，u(0)＝－4V
LLL

2.5开关闭合前图2.5（a）所示电路已稳定且电容未储能，t0时开关闭合，求i(0)

和u(0)。

（a）动态电路（b）t0时刻的等效电路

图2.5习题2.5电路图
解由题意得，换路前电路已达到稳定且电容未储能，故电感相当于短路，电容相当于短路，
10
i(0)1A，u(0)0。
L46C

由换路定则得：u(0)u(0)0，i(0)i(0)1A。
CCLL

换路后瞬间即t0时的等效电路如图2.5(b)，求得

62
u(0)144V，i(0)1A
633

2.6电路如图2.6所示，开关在t0时打开，打开前电路已稳定。求u、u、i、i
CLL1

和i的初始值。
C

图2.6习题2.6电路图

解换路前电容未储能，电感已储能，所以t0时刻的起始值

6
u(0)0，i(0)3A
CL2

由换路定则得：u(0)0，i(0)3A
CL
2
i(0)i(0)1A
124L
i(0)i(0)i(0)2A
CL1

u(0)62i(0)4i(0)4V
LL1

2.7换路前如图2.7所示电路已处于稳态，t0时开关打开。求换路后的
iL及u。

图2.7习题2.7电路图

解t0时，电感储能且达到稳定，电感相当于短路，求得
361
i(0)A
L36634
6
36

由于电流i是流过电感上的电流，根据换路定则得
L
1
i(0)i(0)A
LL4
t0时，电感两端等效电阻为

R369
0

时间常数

L2
s
R9
0

由此可得t0时各电流和电压为

t9
1t
i(t)i(0)eτe2At0
LL4

9
3t
u－6i(t)e2Vt0
L2

2.8换路前如图2.8所示电路已处于稳态，t0时开关闭合。求换路后电容电压u及
C

电流i。

图2.8习题2.8电路图

解t0时，电容储能且达到稳定，电容相当于开路，求得

u(0)1246V
C

根据换路定则得：u(0)u(0)6V
CC

时间常数：10.20.2s

由此可得t0时各电流和电压为

t
u(t)u(0)eτ6e5tVt0
CC
4u
i1C36e5tAt0
21

2.9换路前如图2.9电路已处于稳态，t0时开关闭合。求换路后电容电压u及i。
CC

图2.9习题2.9电路图

解t0时，电容无储能，即u(0)u(0)0
CC

t0时，利用叠加原理得
333