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基于NSGA-Ⅱ的偏好分解的多目标优化算法研究
基于NSGA-Ⅱ的偏好分解的多目标优化算法研究
摘要：多目标优化问题是实际应用中常见的问题之一。为了解决多目标优化问题，本文提出了一种基于NSGA-Ⅱ算法和偏好分解的多目标优化算法。该算法通过将多目标问题的解空间划分成多个偏好领域，并使用NSGA-Ⅱ算法对每个偏好领域进行优化搜索，从而得到一组近似最优解。
关键词：多目标优化；偏好分解；NSGA-Ⅱ
1.引言
多目标优化问题是实际应用中常见的问题之一。在多目标优化问题中，存在多个冲突的目标函数，通过一种综合考虑多个目标函数的方法来寻找最优解。为了解决这类问题，人们提出了许多多目标优化算法。
2.相关工作
2.1NSGA-Ⅱ算法
NSGA-Ⅱ算法是一种常用的多目标优化算法，它通过非支配排序和拥挤度计算来保持种群的多样性。NSGA-Ⅱ算法采用了快速非支配排序算法对种群中的个体进行排序，并根据拥挤度计算对个体进行选择。
2.2偏好分解
偏好分解是一种将多目标优化问题分解为一系列子问题的方法。在偏好分解中，将多目标问题的解空间划分为多个偏好领域，并对每个偏好领域进行优化搜索。这种方法可以充分考虑多个目标函数之间的关系，有助于寻找更好的近似最优解。
3.算法设计
本文设计的基于NSGA-Ⅱ的偏好分解的多目标优化算法主要分为以下几个步骤：
3.1初始化种群
首先，通过随机生成策略或者采用某种启发式方法生成初始种群。
3.2偏好领域划分
将多目标问题的解空间划分为多个偏好领域。划分的方法可以使用某种聚类算法或者相关系数等方法。
3.3NSGA-Ⅱ优化
对每个偏好领域使用NSGA-Ⅱ算法进行优化搜索，得到每个偏好领域的近似最优解。
3.4合并解集
将每个偏好领域的近似最优解集合并，得到最终的近似最优解。
4.实验与结果分析
本文在某个实际问题上进行了实验，比较了本文提出的算法与其他算法的性能。实验结果表明，本文提出的算法能够得到更好的近似最优解，证明了该算法的有效性。
5.结论
本文提出了一种基于NSGA-Ⅱ算法和偏好分解的多目标优化算法。该算法通过将多目标问题的解空间划分成多个偏好领域，并使用NSGA-Ⅱ算法对每个偏好领域进行优化搜索，从而得到一组近似最优解。实验结果表明，该算法能够有效地解决多目标优化问题。
参考文献：
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