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基于EEMD和自相关函数峰态系数的轴承故障诊断方法
摘要
本文提出了一种基于经验模态分解方法(EEMD)和自相关函数峰态系数的轴承故障诊断方法。该方法首先采集轴承信号并进行经验模态分解，然后提取每个IMF的自相关函数峰态系数作为特征向量，最后采用支持向量机进行分类诊断。实验结果表明，该方法可以有效地诊断不同类型的轴承故障，具有较高的准确性和稳定性。
关键词：经验模态分解；自相关函数峰态系数；轴承故障诊断；支持向量机
第一章课题背景和研究意义
随着机械设备的普及和使用范围的不断扩大，机械故障已经成为影响生产效率和经济效益的主要因素之一。其中，轴承作为机械设备中最重要的部件之一，其故障对机械设备的正常运转产生了非常严重的影响。因此，轴承故障诊断一直是机械故障诊断领域的研究热点之一。
目前，轴承故障诊断主要采用振动信号分析、声学信号分析、电信号分析等多种方法。其中，振动信号分析是最为常用和有效的方法之一。通过采集轴承振动信号并进行信号处理，可以获取大量的频域、时域和相位域特征，从而对轴承故障进行诊断。然而，由于轴承工作环境的复杂性和信号本身的非线性特性，振动信号难以精确地反映轴承的运行状态，而且诊断精度和稳定性有待提高。
为了解决这一问题，近年来，经验模态分解(EMD)方法被广泛应用于振动信号的分析和处理。EMD是一种基于自适应信号分解原理的方法，可以将信号分解为一系列固有模态函数(IMF)。IMF是一种具有良好局部特性和多尺度特性的信号组件，可以更好地反映轴承信号的非线性特性和复杂性。然而，传统的EMD方法存在着模态混叠和边缘效应等问题，限制了其在轴承故障诊断中的应用。
为了克服这些问题，改进的经验模态分解(EEMD)方法被提出。EEMD方法在传统EMD方法的基础上，通过对信号添加不同的高斯白噪声进行重构，并对多次重构获得的IMF进行平均，以获得较好的准确性和稳定性。EEMD方法已被证明在振动信号分析中具有较高的性能。
因此，本文提出了一种基于EEMD和自相关函数峰态系数的轴承故障诊断方法。该方法利用EEMD方法对轴承信号进行分解，提取每个IMF的自相关函数峰态系数作为特征向量，最后采用支持向量机进行分类诊断。该方法具有较高的准确性和稳定性，可以有效地诊断不同类型的轴承故障，具有广泛的应用前景。
第二章EEMD方法和自相关函数峰态系数
2.1EEMD方法
EEMD方法是一种对传统EMD方法进行改进的方法。其基本思想是对原始信号加入噪声，并通过多次重复构建IMF，然后对多次重构的IMF取平均值，以获得较好的准确度和稳定性。
具体步骤如下：
1.将原始信号分解为一些称为固有模态函数(IMF)的信号组件。
2.为每个IMF添加不同的高斯白噪声，并对其进行重构。
3.对多次重构的IMF分别进行平均。
4.将平均IMF作为最终分解结果，即EEMD方法的输出。
通过EEMD方法可以有效地提取信号的局部特性和多尺度特性，从而更好地反映信号的非线性特性和复杂性。
2.2自相关函数峰态系数
自相关函数峰态系数是一种常用的信号特征，可以用于反映信号的重复性和周期性。其计算方法为：
1.将信号x(t)标准化，即x(t)=(x(t)-mean)/std，其中mean为信号均值，std为信号标准差。
2.计算x(t)的自相关函数r(k)，即r(k)=cov(x(t),x(t-k))，其中cov为协方差。
3.将r(k)的峰值用Gaussian函数拟合，得到拟合函数g(k)。
4.将g(k)的峰值除以g(0)，即可得到自相关函数峰态系数。
自相关函数峰态系数反映了信号的重复性和周期性，对于具有明显重复周期的信号，其自相关函数峰态系数值较大，反之则较小。
第三章基于EEMD和自相关函数峰态系数的轴承故障诊断方法
3.1信号采集和预处理
首先，采集轴承振动信号，并对其进行预处理。预处理包括信号去噪和标准化。去噪采用基于小波的方法，通过去除信号中的高频噪声和低频漂移，以减少信号的干扰和误差。标准化采用z-score标准化方法，即将信号均值设为0，标准差设为1，以减少不同轴承信号之间的差异。
3.2EEMD分解和特征提取
接着，对预处理后的信号进行EEMD分解，并提取每个IMF的自相关函数峰态系数作为特征向量。具体步骤如下：
1.将预处理后的信号进行EEMD分解，得到一系列IMF。
2.对每个IMF计算其自相关函数，并使用Gaussian函数拟合峰值，得到拟合函数。
3.对拟合函数的峰值除以0时刻的值，即可得到自相关函数峰态系数，作为该IMF的特征向量。
4.将每个IMF的特征向量作为一个总特征向量，用于后续分类诊断。
3.3分类诊断
最后，利用支持向量机(SVM)进行分类诊断。SVM是一种基于最大间隔原理的分类算法，其基本思想是寻找一个最优的超平面，以将不同类别的