平面与平面垂直的判定性质定理ppt课件.ppt

10.4.(3)平面与平面
垂直的判定1．二面角的定义l⑴平卧式：在二面角-l-的棱l上任取一点O，如图，在半平面和内，从点O分别作垂
直于棱l的射线OA、OB，射线OA、OB组成∠AOB．则AOB叫做二面角-l-的平面角
归纳：求二面角大小的步骤为：
（1）找出或作出二面角的平面角；
（2）证明其符合定义(垂直于棱)；
（3）计算.6.平面与平面垂直问题：如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直例1如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于
⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B
的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.例1如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于
⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B
的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.思考：1.过平面α的一条垂线可作_____个平面
与平面α垂直.练习3：ABCD是正方形，O是正方形的
中心，PO⊥平面ABCD，E是PC的中点，
求证：(1)PC⊥平面BDE；
(2)平面PAC⊥BDE.如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。定理证明：归纳小结：三、如右图：
A是ΔBCD所在平面外一点，AB=AD，
∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中点，
求证：平面AEC⊥平面ABD