电路的时域分析ppt课件.ppt

第五章电路的时域分析的齐次方程的非零解，即为零输入响应yzp(t),同理，可推广至高阶电路。如图示RC电路，开关闭合前，电容已经达到充分充电，电容电压uc(0)＝U0，当t=0时开关闭合，求RC电路接通后，电容电压uc(t)和电流的变化规律。②列元件VCR:对于数学问题ⅱ.设通解：所以RC电路的零输入响应：RC电路电容电压的变化规律RC电路电容电流的变化规律当电路开关未闭合时:例１：已知电路如下图所示，t＜0时电路处于稳态，t≥0时K1打开，K2闭合，试求t≥0时的i(t)。将(a)式代入(b)式得③求解微分方程例２：已知电路如图，t＝0时开关k闭合，K闭合前电路处于稳态，试求t≥0时的i1(t)、i2(t)和iC(t)。初始条件4.零输入响应与初始状态的关系（1）从物理意义上说，零输入响应是在零输入时非零初始状态下产生的，它取决于电路的初始状态，也取决于电路的特性。对一阶电路来说，它是通过时间常数τ或电路固有频率λ来体现的。
（2）从数学意义上说，零输入响应就是线性齐次常微分方程，在非零初始条件下的解。
（3）在激励为零时，线性电路的零输入响应与电路的初始状态呈线性关系，初始状态可看做是电路的“激励”或“输入信号”。若初始状态增大A倍，则零输入响应也增大A倍，这种关系我们称为“零输入线性”。对于例１，我们也可以如下方法加以解决。所以5.1.2一阶电路的零状态响应对于高阶电路(2)一阶RC电路的零状态响应：
RC电路，开关闭合前（t＜0），电容初储能为0，t≥0后，K闭合，求uC(t)和iC(t)。联解得：设特解为因为当t→∞时，电路进入温态，C开路，uC(∞)=Us，所以可以证明在t→∞期间零状态响应：小结：在恒定电压的激励下，一阶电路的零状态响应为：零状态响应的特性如下:例：图示电路，在t＝0时开关闭合，求t≥0。例已知电路如图所示，且电感无初储能，当t=0时，开关K闭合，试求t≥0时的零状态响应uL(t)三式联解得电路微分方程：5.1.3一阶电路的完全响应对于高阶电路方法步骤：RC电路为例
(ⅰ)求零输入响应：前已求出：解法2：经典法
电路完全响应＝自由响应＋强迫响应
即（ⅱ）求特解：全响应(3)几个基本概念：
ⅰ.自由响应：动态电路的完全响应中，已由初条确定待定系数k的微分方程通解部分，称为电路系统的自由响应，它的函数形式是由电路系统本身结构决定的，与外加激励无关。
ⅱ.强迫响应：动态电路微分方程的特解形式，仅仅由激励决定，称为强迫响应；
ⅲ.暂态响应：动态电路全响应中，当t→∞时，趋于0的部分，称为暂态响应；
ⅳ.稳态响应：动态电路全响应中，除去暂态响应，剩下的部分称为稳态响应。(4)两种解法的区别（ⅱ）零状态响应与强迫响应都仅仅与输入激励有关，而与电路初态无关。5.1.2一阶电路的三要素分析法三要素法使用条件
(1)一阶有损电路（RC,RL）
(2)恒定输入信号例1：已知电路如图，开关K在t＝0时，由a打向b，开关闭合前电路处于稳态，求uC(t)，并指出零输入响应，零状态响应，自由响应，强迫响应。(3)求τ
将输出端短路，求Isc
由KVL得：例2：如图所示电路，t＝0时，开关K1打开，经过0.01s，K2闭合，开关K1动作前，电路处于稳态。求t≥0时的iL(t)ⅱ.求iL(∞)
电路如下图Ⅲ求τ
对t＞0电路，令内部独立源为0，求L两端代文宁电阻(2)求t≥0.01s
ⅰ.求iL(0.01+)，此时电路如图Ⅲ求τ
电路如图，此课件下载可自行编辑修改，供参考！
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