苏教版必修5高中数学222等差数列通项公式导学案.docx

课题


等差数列的通项公式

班：姓名：学号：

【学目】：

1、会用“叠加法”求等差数列通公式；


第学小

2、会用等差数列通公式解决一些。

【前】

1.等差数列


an


，4，7，10，13，16，⋯，


a100=


，猜想


an=


。

2、等差数列an的a1首，d公差，推其通公式；

3．an等差数列，a11a23，公差，an=。4、在等差数列an中，（1）已知a11，d4，a8=（2）已知a44，a84，a12=（3）已知d18，a1=，a73【堂研】

例1、第一届代奥运会于1896年在希腊雅典行，此后每4年行一次，奥运会如因故不能够行，届数照算．

（1）写出由行奥运会的年份组成的数列的通公式；

（2）2012年敦奥运会是第几届？2050年行奥运会？

例2、在等差数列an中，已知a310，a928，求a12．

例3.已知等差数列an的通项公式为an2n1，求a1和公差d。

变式1：（2012年高考（广东理））已知递加的等差数列an满足a11,a3a224,

则an=_____________.

变式2：（2012年高考（山东理）改编）在等差数列an中,a3a4a584,a973.求数列an的通项公式;

【学后反思】

等差数列的通公式

班：姓名：学号：第学小

【堂】

1．求以低等差数列的通公式：
（1）13，9，5，⋯；（2）1，1，3，⋯．
222

2．（1）等差数列5，9，13，⋯的第几是401？

（2）20是不是等差数列0，77，⋯的？，2

3．沃在1740年了一彗星，并计算出在1823年，1906年，1989年人都能够看到彗星，即彗星每隔83年出一次．

1）从那次算起，彗星第8次出是在哪一年？

2）你彗星在2500年会出？什么？

4．（2012年高考（湖北理））已知等差数列{an}前三的和3,前三的8.

求等差数列{an}的通公式

【课外作业】

1．已知等差数列


an


中，


a4


a5


a6


a7


a8


20，则


a2


a10


．

2．已知等差数列


an


，数列①


2an


；②


an


2


；③


a2n


1


；④

an2


中，

必然是等差数列的是


（填序号）．

3．在等差数列an中，

（1）已知a331,a776，求a1和d；（2）已知a1a612,a47，求a9．

4．一种变速自行车后齿轮组由5个齿轮组成，它们的齿数成等差数列，其中最小和最大的齿轮的齿数分别为12和28，求中间三个齿轮的齿数．