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基于多目标优化的公交车调度问题的模型与算法——赵威79

基于多目标优化的公交车调度问题的模型与算法

赵威

(上海工商外国语职业学院计算机系上海201300)

摘要针对1条公交线路上的公交车调度方案，综合考虑公交公司和乘客的利益，利用多目标优化
的方法建立了公交车调度的数学模型，给出了载客满意度函数和乘客等待时间满意度函数，采用了高
性能的遗传优化算法对全天公交车运营的状况进行了数值模拟。仿真结果表明，选择采用将全天发
车策略细分18个时段的模型，可得到最优的发车时刻策略。该模型可有效地改善公交车辆运营调度
优化效果，提高公交车辆的运营效率，为城市公交车辆调度管理提供了合理、有效的调度方法。
关键词公交车调度；多目标优化；遗传算法；客流量；满载率
中图分类号：U491；Ol41．4文献标志码：AD0I：1O．3963／j．ISSN1674—4861．2010．01．019

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公共交通的运营调度是城市公共交通质量评交公司双方的利益43；②3如2何2将1l这个调度问题抽象
050505O5
价指标体系的重要组成部分，国内外许多相关领成1个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方
域的专家对公交调度问题进行了研究⋯】]。企业法，根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度
实际运营过程中，往往是凭经验公式来确定。虽方案，应如何采集运营数据。
然它具有一定的实用性，但它存在着明显的不足
▲
之处。由于原始数据的采集和分析合理性、数据八
／A
的预测准确度，以及顾客在候车的时间和空间上／／．
的随机性和不确定性等因素，使得乘客的利益和厂／／弋
，＼＼
公交车公司的利益很难被有机地统一起来，达到／,i．f

满意的效果l1]。公交车调度可以归纳为多目标非．．．．。．。．．．。．．
线性优化问题，涉及仿真、模糊评价、非线性优化时l』艘／h
图1上下行起始站在全天客流峰值图
算法等一系列复杂问题。
本文通过对1条公交线路上下行各站客流情结合分析和实际，针对不同的时间段，采用不
况的分析，仿真在某1个调度策略下的运行结果，同的发车间隔，在同一时段也可以采用不同的时
并对运行结果建立模糊综合评价函数，既满意度间间隔。比如在高峰期减少发车间隔，这样一方
函数，并基于遗传算法求解满意度函数的最优值，面可以提高公交车的利用率，有利于公交公司，另

优化调度策略，为公交车调度问题建立了数学模一方面，也可增强客流高峰时段公交车的营运总
型，制定1个便于操作的全天公交车调度时刻表。量，减少乘客等车的时间，提高乘客满意度。本文
拟模拟出给出时间段的发车时间间隔时全天公交
1问题的提出
车的运营状况，然后用公司的载客满意度和乘客
参考我国某一特大城市某条公交线路的客流等待时间满意度来判断发车时间的优劣。
调查和运营资料。上下行起始站在全天各段时间
2模型的建立与求解
里的乘客分布情况如图1，要求为该线路设计一
个便于操作的全天(工作日)的公交车调度方案。2．1假设与符号说明
包括：①2个起点站的发车时刻表，一共需要多少2．1．1问题假设
辆车，这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公1)忽略乘客上车的时间，公交车即停即走。

收稿日期：2009—09—15修回日期：2009—12-l5
作者简介：赵威(1961)，副教授．研究方向：计算机应用的教学与研究工作．E—mail：wlnnzw—[e-mail]1
80交通信息与安全2010年第l期第28卷总153期

2)在某一时段的开始整点必定发车。
Q
3)忽略乘客在公交车的载客人数在100～K=l1：1～h／,
2．2．2公交公司载客满意度
120人时的抱怨程度。
1)公交公司载客满意度函数。公交公司的
4)汽车的运行速度稳定，为20km／h。
营运效益集中表现在发出的公交车的平均载客
5)当时间间隔△很小时，在△￡内各车站上
率，营运要求满载率不应超过120，并且不要低
车和下车的人数服从均匀分布。
于5O。所以将车上载客人数在100～120之间
2．1．2符号说明
时对应的公司满意度为1；在50人时为0．6；空车
丁：数值范围为1～5，依次表示早低谷、早高
时为0；有：
峰、中低谷、晚高峰和晚低谷；t为乘客等待时间，
r0．o12w0≤砌≤20
min；K为第K次车；为第J个车站，一1，2，⋯，
P—0·008+0·25O<叫<100(4)
14；q，n为在第丁个时间段等待train的乘客的等
I11O0≤W≤120
待满意度(值域为0～1)；Q为总等待时间满意
2)公交公司载客满意度评价。将1个方向
度；伽为以车中乘客数为依据的公交公司载客
各个运营区问的载客满意度累加，然后比上1个
满意度(值域为0～1)；P为总载客满意度；。x
方向总的区间个数，转化为平均1个区间里的满
为第K次车在