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5高聚物高弹性及粘弹性
5高聚物高弹性及粘弹性

5高聚物高弹性及粘弹性

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第五章高聚物的高弹性和粘弹性

第一部分主要内容§5高弹态和粘弹性§5.1高弹性的特色及热力学分析一、高弹性的特色(1)E小，ε大且可迅速恢复(2)E随T增大而增大3、拉伸或压缩过程：放热二、理想高弹性的热力学分析——理想高弹性是熵弹性1）橡胶拉伸过程热力学分析dU=-dW+dQdW=-fdl+PdU=-fdldQ=TdSdU=TdS+ffdl等温，等容过程US( )T.V=T(()T.V+fllf=-T(S)T.V+(U)T.Vll熵内能

所以，高弹性是一个熵变得过程

2）理想高弹性是熵弹性
SU
f=-T( )T.V+( )T.V
ll

'.

.

=fs+fu

S
af≈-T( )T.V弹性力是由熵变引起的熵弹性
l
bf∝TT↑,f↑,E=↑

热弹较变现象
ε〈10%时，f对T作图为负值

§5.2橡胶弹性的统计理论

一、理想弹性中的熵变

1）孤立链的S
在(x,y,z)地址的几率

W(x,y,z)=()3e2(x2y2z2)
β2=32
2zb
S=klnn=c-kβ2(x2+y2+z2)

2)理想交联网的
假设
两交链点间的链吻合高斯链的特色
仿射变形

'.

.

(3)
(4)

Si=c-kβ2(x2i+y2i+z2i)
Si’=c-kβ2(λ12x2i+λ22y2i+λ32z2i)

Si=Si-’Si=-kβ2((λ12-1)x2i+(λ2

假如试样的网链总数为N

S=-KN/2(λ12+λ22+λ32)
-
=-1/2KN(λ2+λ2-3)


222-1)z2-1)yi+(λ3i)

σ=-(S)T.V=NKT(λ-λ-2)
l
二、真实（橡胶）弹性网与理论值比较及修正

（1）比较

a：λ很小，σ理=σ真b：λ较小，σ理〉σ真因自由端基或网络缺点c：λ较大，σ理〈σ真
因局部伸展或拉伸结晶引起
（2）修正
σ=NKT(λ-λ-2)=RT(λ-λ-2)
Mc
当分子量为时
=RT（1-2Mc)(λ-λ-2)
McMn
此中N1Mc=ρ
N

'.

.

§5.3粘弹性的三种表现

.E（结构.T.t）
弹性——资料恢复形变的能力，与时间没关。粘性——阻拦资料产生形变的特征与时间相关。粘弹性——资料既有弹性，又有粘性。

一、蠕变

当T必定，σ必定，观察试样的形变随时间延长而增大的现象。

二、应力废弛

T.ε不变，观察关系σ(t)-tσ关系
σ(t)=σ0et/τ废弛时间

例：27℃是拉伸某硫化天然胶，拉长一倍是，拉应力7.25ⅹ105N/m2γ=0.5-2363k=1.38ⅹ10J/kMn=10g/molρ=0.925g/cm（1）1cm3中的网链数及Mc（2）初始杨氏模量及校订后的E（3）拉伸时1cm3中放热
解：（1）σ=N1KT(λ-λ-2)→N=
1
KT(2)

N
Mc==
N

'.

.

(2)E==σ
=RT(1-2Mc)(λ-λ-2)
McMn

dU=-dW+dQdQ=Tds
Q=Ts=TNK(λ2+2-3)

三、动向力学性质

1.滞后现象
(t)=σ0eiwt
(t)=ε0ei(wt-δ)

E*=σ(t)/ε(t)=0eiδ=0(cosδ+isinδ)
00

E’=0cosδ实部模量,储能(弹性)
0

E’’=0sinδ虚部模量,消耗(粘性)
0
E*=E’+iE’’

力学消耗

曲线1:拉伸
回缩
均衡曲线
拉伸时:外力做功W1=储能功W+消耗功W1
回缩时:储能功W=对外做功W2+消耗功W2

2/w
W=d=
0

dt
dt
2
=πσ0ε0sinδ=πE’’ε0

'.

.

极大储能功112W=σ0ε0cosδ=E’ε022在拉伸压缩过程中消耗能量W=E"02=σπE”/E’=2πtgδ=最大储能W1/2E'02

tgδ=E”/E’=

1W
2W

3.E’,E”,tgδ的影响要素
a.与W的关系
很小,E’小,E”小,tgδ小
中:E’小,E”大,tgδ大
W很大E’大,E”小,tgδ趋近于0
b.与聚合物结构的关系

如:柔顺性好,W一准时,E’小,E”小,tgδ小刚性大,W一准时,E’大,E”小,tgδ小

§5.4线性粘弹性理论基础

线性粘弹性:粘性和弹性线性组合叫线性粘弹性
理想弹性
E=σ/ε
纯粘性
=σ/γ=σ/(dε/dt)

一、Maxwell模型

1=Eε1
2=η(dε2/dt)
1=σ2=σ
ε=ε1+ε2
1d
dε/dt=(dε1/dt)+(dε2/dt)=
Edt

'.

.

即dε/dt=1dM