高中数学总复习 第10章§10.1随机事件的概率 文 北师大版.ppt

§10.1随机事件的概率 双基研习•面对高考(2)频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但是频率是随机的，而概率是一个确定的值，通常人们用________来反映随机事件发生的可能性的大小．有时也用________来作为随机事件概率的估计值．思考感悟频率和概率有什么区别？
提示：频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数较多时频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率，概率是一个反映频率的稳定值．2．互斥事件与对立事件的概率
(1)一个随机试验中，我们把一次试验中不能同时发生的两个事件A与B称作__________．
(2)给定事件A和B，我们规定A＋B为一个事件，事件A＋B发生是指_______________________．
(3)在一个随机试验中，如果随机事件A和B是互斥事件，那么有P(A＋B)＝____________．(4)在每一次试验中，两个不会同时发生，并且一定有一个发生的事件A和称为对立事件或___________．
(5)相互对立的两个事件A和不会同时发生，并且一定有一个发生．其概率满足等式P()＝
_____________．
(6)一般地，如果随机事件A1，A2，…，An中任意两个是互斥事件，那么有P(A1＋A2＋…＋An)＝___________________________．答案：D3．从1,2,3，…，9这9个数中任取两数，其中：
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；
②至少有一个是奇数和两个都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．
上述事件中，是对立事件的是()
A．①B．②④
C．③D．①③解析：选C.③中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”，而从1～9中任取两数共有三个事件：“两个奇数”、“一奇一偶”、“两个偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个偶数”是对立事件，所以选C.4．某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为________．
答案：0.55．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除了标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是________．
考点探究•挑战高考盒中只装有4只白球5只黑球，从中任意取出一只球．
(1)“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
(2)“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少？
【思路点拨】根据各类事件的定义和概率的含义进行解答．【名师点评】随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，判断一个事件是否为随机事件，就是看它是否可能发生，这不同于判断一个命题的真假，不要把两者混淆．
变式训练1一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一只球．
(1)“取出的球是红球”是什么事件？它的概率是多少？
(2)“取出的球是黑球”是什么事件？它的概率是多少？
(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少？考点二(1)计算表中击中10环的频率；
(2)该射击运动员射击一次，击中10环的概率约为多少？【解】(1)击中10环的频率依次为0.8,0.95,0.88,0.93，0.89，0.906.
(2)随着试验次数的增加，频率在常数0.9附近摆动，所以估计该运动员射击一次击中10环的概率约是0.9.
【名师点评】概率可看做频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时频率向概率靠近．只要次数足够多，所得频率就近似地当做随机事件的概率．考点三一盒中装有大小和质地均相同的12只小球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1球，求：
(1)取出的小球是红球或黑球的概率；
(2)取出的小球是红球或黑球或白球的概率．
【思路点拨】可利用互斥事件和对立事件概率的计算公式求解．【名师点评】(1)解决此类问题，首先应结合互斥事件和对立事件的定义分析出是不是互斥事件或对立事件，再选择概率公式进行计算．
(2)在解决“至多”、“至少”的有关问题时，常考虑应用对立事件的概率公式．变式训练2国家射击队的队员为在世界射击锦标赛上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次，命中7～10环的概率如下表所示：方法技巧
1．必然事件、不可能事件、随机事件是在一定条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化．(如例1)
2．必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况，因此，任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1.(如例1)1．正确区别互斥事件与对立事件