《圆和圆位置关系》教案3人教版.docx

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《圆和圆的地点关系》教课设计
教课目的：
、使学生掌握订交两圆的连心线垂直均分两圆的公共弦这一性质，
、经过例题与练习题的教课使学生进一步坚固圆和圆的地点关系及本节所学习的性质．
、逐渐培育学生观察、比较、分析、归纳问题的能力及推理论证的能力．
教课要点：
订交两圆的连心线垂直均分两圆的公共弦．
教课难点：
利用轴对称来证明订交两圆连心线的性质及两圆订交常用的引协助线的方法是本节课的难点．
教课过程：
一、新课引入：
同学们，上节课我们学习了在同一平面内圆和圆的地点关系及相切两圆的连心线的性质．本节
课我们在相切两圆连心线的性质的基础上，连续来学习订交两圆连心线的性质．教师出示板书：“．圆和圆的地点关系(二)”．假如两圆相切，那么切点必定在连心线上．那么将相切改成订交，这时连
心线又有什么性质呢？教师这样做存心识留给学生一种悬念，提示给学生可否用类比的方法去探究出结论．
二、新课解说：
为了使学生进一步来学习订交两圆连心线的性质．向学生提出以下几个问题：
( )在平面内圆和圆有几种地点关系？
( )要判断圆和圆的地点关系你学过了什么方法？
( )相切两圆连心线有什么性质？
( )假如把相切改成订交，那么连心线又有如何的性质呢？
教师指引学生能够正确地回答上节课所学习的知识点，把本节课所要讲的内容也抛给学生，启迪学生去绘图——观察——思虑——分析——比较——探究出结论．
为了便于思虑，教师把学生探究出的结论写在黑板上：
订交两圆的连心线垂直均分两圆的公共弦：
分析：设⊙与⊙订交于点、，既是⊙的对称轴，又是⊙的对称轴，因此直线是⊙、⊙所构成的
图形的对称轴，将图形沿折叠，上、下两个半圆相互重合，它们的交点重合，因此点与点是对称点．这就获取对称点、的连线被对称轴垂直均分．由此可得：
定理：订交两圆的连心线垂直均分两圆的公共弦．

为了使学生能够更好地应用订交两圆连心线的性质和相切两圆连心线的性质，出示两组练习题：
练习一，判断以下语句能否正确：
．两圆的连心线过切点，两圆必定是内
切．

(

)
．订交两圆的公共弦垂直均分两圆的连心

线．

(

)

．相切两圆的连心线必过切
点．
( )
这组题的目的是增强学生对相切两圆、订交两圆的性质的掌握，要求语言表达正确而规范．
练习二，
( )图，已知两个等圆的半径为，公共弦长，求圆心距．

本小题由学生回答，教师归纳总结方法．
因为垂直均分，交于，因此可获取由一条半径和弦的一半构成的直角三角形，用勾股定理就获取，从而获取的长．
( )书上的例已知两个等圆⊙和⊙订交于、两点．⊙经过点．求∠的度数．
因为经过分析上题学生已初步掌握结构直角三角形方法求解，关于本题能够说是上一题的特别状况．教师为了不取代学生，让学生参加到教课活动中，启迪学生分析解题思路，指导学生上黑板板演，就把例做为练习题出现．

( )如图，⊙与认为圆心的齐心圆订交于、、、．
求证：四边形是等腰梯形．

分析：欲证明四边形是等腰梯形，只需证明∥，且≠即可．
这时，教师提出如何证明∥呢？
由学生来分析证明弦∥．总结出订交两圆常常引的协助线是公共弦，有时还能够引连心线．找
一名中等生证明这道题，教师把证明过程写在黑板上，做为参照．
证明：连接，
∵⊙与认为圆心的圆订交于、、、，
∴⊥，⊥．
∴∥．
在⊙中，∵∥，

又∵≠，
∴四边形是等腰梯形．
接下来投影出示例
已知：如图，是⊙、⊙的一个交点，点是的中点．假如过的直线垂直于，交⊙于，交⊙于．那么与有什么关系呢？

教师对例的办理不是直接给出证明，而是给出命题的题设，启迪学生探究能获取什么结论．这样做一方面调换学生的踊跃性和主动性；另一方面观察学生的思想灵巧性和深刻性．
由学生猜想的结论出发，进一步指引学生证明你的结论能否正确，最后由教师归纳出证明的分析思路．

是中点，由平行线均分线段定理可得，而得结论．
证明：过点、分别作⊥，⊥，垂足为、，

又∵⊥，
∴∥∥，∵，
∴．
∴．
坚固练习：第页题．
三、讲堂小结：
本节课主要讲了订交两圆连心线垂直两圆的公共弦的性质．
投影出示本节的知识结构图：

本节课学到的方法：

两圆订交常引协助线有：( )公共弦；( )连心线；( )结构由半径、公共弦的一半构成的直角三角
形．
四、部署作业
教材．中组、、、、．

、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身旁的人，激励身旁的人。、你心里最崇拜谁，不用变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变为你自己。、你今天一定做他人不肯做的事，好让你明日可以拥有他人不能拥有的东西。、不要