2022-2023学年广西柳州柳北区七校联考数学九上期末复习检测试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）

A．2
B．4
C．
D．
2．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）
3．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．长方体 B．圆锥 C．三棱柱 D．圆柱
4．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（）
A． B． C． D．
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）

A．56° B．62° C．68° D．78°
6．下列方程是一元二次方程的是（）
A．3x2＋＝0 B．（3x－1）（3x＋1）＝3
C．（x－3）（x－2）＝x2 D．2x－3y＋1＝0
7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC＝2，则cosB的值是()

A．
B．
C．
D．
8．抛物线的顶点坐标是（）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（1，2）
9．已知点，，都在反比例函数的图像上，则（）
A． B． C． D．
10．二次函数y＝2x2﹣4x﹣6的最小值是（）
A．﹣8 B．﹣2 C．0 D．6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，圆弧形拱桥的跨径米，拱高米，则拱桥的半径为__________米.

12．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是__________．
13．如图，AB是⊙C的直径，点C、D在⊙C上，若∠ACD＝33°，则∠BOD＝_____．

14．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=．

15．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是__．

16．已知，则的值为_______．
17．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则BC+AB的值______．

18．某地区2017年投入教育经费2500万元，2019年计划投入教育经费3025万元，则2017年至2019年，该地区投入教育经费的年平均增长率为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C，抛物线的对称轴交轴于点D，已知点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,2)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在,请说明理由．

20．（6分）如图，抛物线（，b是常数，且≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．并且A，B两点的坐标分别是A(－1，0)，B(3，0)
（1）①求抛物线的解析式；②顶点D的坐标为_______；③直线BD的解析式为______；
（2）若P为线段BD上的一个动点，其横坐标为m，过点P作PQ⊥x轴于点Q，求当m为何值时，四边形PQOC的面积最大？
（3）若点M是抛物线在第一象限上的一个动点，过点M作MN∥AC交轴于点N．当点M的坐标为_______时，四边形MNAC是平行四边形．

21．（6分）先化简，再求值：·，其中满足
22．（8分）总书记指出，到2020年全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标．为贯彻的指示，实现精准脱贫，某区相关部门指导对口帮扶地区的村民，加工包装当地特色农产品进行销售，以增加村民收入．已知该特色农产品每件成本10元，日销售量(袋)与每袋的售价(元)之间关系如下表：
每袋的售价(元)…2030…日销售量(袋)…2010…如果日销售量y(袋)是每袋的售价x(元)的一次函数，请回答下列问题：
（1）求日销售量y(袋)与每袋的售价x(元)之间的函数表达式；
（2）求日销售利润(元)与每袋的售价(元)之间的函数表达式；
（3）当每袋特色农产品以多少元出售时，才能使每日所获得的利润最大？最大利润是多少元？
(提示：每袋的利润=每袋的售价每