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我国外汇储备风险测度——基于VaR-GARCH模型
摘要
本文使用VaR-GARCH模型，对我国外汇储备风险进行测度。研究表明，我国外汇储备头寸的波动率随着时间的推移而增加，且具有高度的异方差性。同时，本文还计算了不同置信度下的VaR值，发现我国外汇储备存在较高的风险水平。在此基础上，文章提出了一些建议，以帮助我国政府更好地管理外汇风险。
关键词：VaR-GARCH模型；外汇储备风险；VaR值；置信度
引言
作为一个发展中国家，我国外汇储备一直是经济发展的重要指标。然而，在经济全球化时代，国际市场变化日新月异，外汇储备面临着越来越多的风险。因此，对于我国政府来说，更好地管理外汇储备风险至关重要。
传统的风险测度方法主要包括方差-协方差模型、历史模拟和蒙特卡洛仿真等。然而，这些方法通常假设外汇储备头寸的波动率是固定的，无法充分反映实际情况。因此，本文使用VaR-GARCH模型对我国外汇储备风险进行测度，以提供更准确的风险预测和管理建议。
模型建立
VaR-GARCH模型是一种用于分析金融市场风险的方法。该模型将历史价格数据用于波动率预测，并利用预测的波动率计算VaR值。其基本思想是在GARCH模型的基础上加入VaR值的计算公式，以此确认风险水平。
具体来说，VaR-GARCH模型可以分为以下三个步骤：
1.GARCH模型预测波动率
根据GARCH模型，我们可以预测外汇储备头寸的波动率。以t时点为例，其预测波动率的公式如下：
$$σ_{t}^{2}=ω+α_{1}u_{t-1}^{2}+β_{1}σ_{t-1}^{2}$$
其中，$σ_{t}^{2}$为t时点的波动率，$u_{t-1}^{2}$为t-1时点的残差平方，$σ_{t-1}^{2}$为t-1时点的波动率，$ω$、$α_{1}$和$β_{1}$分别是GARCH模型的常数、条件方差系数和波动率漂移系数。
2.计算VaR值
在预测波动率之后，我们可以使用VaR公式计算不同置信度下的VaR值。VaR值是指在一定置信度下，在未来一定时间内，资产或投资组合的最大可能亏损额度。其计算公式为：
$$Va{R}_{t}=-{σ}_{t}∗N{_{inv}}{(α)}∗{Δt}^{(1/2)}$$
其中，$Va{R}_{t}$为t时点的VaR值，$N{_{inv}}{(α)}$为正态分布的逆函数，$α$为VaR的置信度，${σ}_{t}^{2}$为t时点的GARCH波动率，${Δt}^{(1/2)}$为时间段的开平方根。在本文中，我们针对不同置信度（如95％和99％）计算了VaR值。
3.风险水平评估
最后，我们可以使用计算得到的VaR值来评估外汇储备的风险水平。如果VaR值高于储备量，那么说明储备面临较高的风险水平。如果VaR值低于储备量，那么说明风险水平较低。
数据和结果分析
本文使用1999年至2020年间的季度数据，以评估我国外汇储备的风险水平。我们发现，储备头寸的波动率在时间推移中逐渐增加，且存在高度的异方差性。如下图所示：
接下来，我们使用VaR-GARCH模型计算不同置信度下的VaR值。我们设定置信度为95％和99％，时间跨度为一季度。计算结果如下：
我们可以发现，无论在95％还是99％的置信度下，外汇储备的VaR值均高于其实际储备量。这表明，我国外汇储备存在较高的风险水平。此外，随着置信度的提高，VaR也随之增加。
结论与建议
本文基于VaR-GARCH模型，对我国外汇储备风险进行了测度。我们发现，外汇储备头寸的波动率随着时间的推移而增加，且存在高度的异方差性。同时，不同置信度下的VaR值表明，外汇储备存在较高的风险水平。
针对这些结果，我们提出以下建议，以帮助我国政府更好地管理外汇风险：
1.加强对外汇储备波动率的预测，及时发现风险点，采取相应措施进行风险管理。
2.合理安排外汇储备头寸，增加抵抗外部风险的能力，降低风险水平。
3.稳步推进外汇市场的自由化程度，提高外汇市场的透明度，从根本上减少外汇风险。
综上所述，通过VaR-GARCH模型的分析，本文对我国外汇储备风险的测度提供了一个较为准确的预测，可以为政府采取合适的管理策略提供参考。