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基于偏好序信息的双边匹配决策方法
摘要
本文介绍了一种基于偏好序信息的双边匹配决策方法。本方法将双边匹配问题建模为一种多阶段选择决策问题，并通过建立偏好序逐步筛选潜在匹配对象，最终确定最优匹配结果。本文通过对比传统匹配方法，展示了本方法的优势和适用范围。本方法可以应用于社交网络、电商平台等涉及双边匹配的场景。
关键词：双边匹配，选择决策，偏好序，社交网络，电商平台
Introduction
双边匹配问题是指在两个集合之间寻找一一对应的关系，以使得在这个关系下，两个集合内的元素之间相互匹配。双边匹配问题具有广泛的应用，如求职市场中的招聘和求职匹配、婚姻市场中的配对、电商平台中的产品与用户匹配、社交网络中的好友匹配等等。传统的双边匹配方法通常基于加权图模型，通过求解最大匹配或者稳定婚姻匹配等相关问题来确定最优匹配结果。这些传统方法的局限在于他们都仅仅依赖于单一的分数值，忽略了潜在的偏好序关系。
偏好序是根据个人或者实体对不同选项进行排序的一种概念。以人类为例，每个人都会根据自己的喜好、希望、价值观等因素，对周围的人、事、物进行排序。这些偏好序之间存在相互关系，构成了一个复杂的偏好序网络。在实际的双边匹配问题中，偏好序信息被证明是一种非常宝贵的资源。因为偏好序更能反映个体对于选择对象的整体秉性和态度，有助于提高匹配的准确性和效率。本文提出的基于偏好序信息的双边匹配决策方法就是基于这一考虑。
本文主要分为以下几个部分。首先，我们会简要介绍传统的双边匹配方法及其局限。接着，我们会详细阐述基于偏好序信息的双边匹配决策方法的核心内容和流程。最后，我们会通过实例模拟和仿真对比，得出本方法的优势和适用范围。
TraditionalBilateralMatchingMethods
在传统的双边匹配方法中，最大匹配和稳定婚姻匹配是最常见的两种模型。最大匹配模型通过求解加权图中的最大匹配，找寻使得匹配总分最大的匹配方案。稳定婚姻匹配模型则更着重于考虑配对双方的“不劣势”（即不会被其他对象比较出更好来，而离场），寻求一种让所有匹配都相对满意的匹配方式。
这些传统方法都有一些共性的弊端。首先，它们使用了单一的分数值来表示匹配关系，忽略了其他个体的潜在偏好序信息。其次，它们通常没有考虑到匹配的动态性和多维属性。因此，这些传统方法不能完全反映出个体的偏好序特征，也无法捕捉到匹配过程的复杂性和变化性格。
ProposedMethod
基于偏好序信息的双边匹配决策方法通过建立选择决策模型，多阶段筛选和逐步确定最优的匹配结果。具体而言，本方法包括三个主要步骤：数据定义，偏好序学习和匹配决策。
数据定义
在建立双边匹配模型之前，我们需要严格定义模型中涉及到的数据类型和各项指标。一方面，这有助于建立起一个统一且具体的问题描述，从而更方便对于模型进行分析和优化；另一方面，这也有利于提供必要的定量支撑和数据基础，使得模型的应用能够更具可操作性和实际意义。
为了更加形象化描述这些数据类型和指标，我们以电商平台的商品与用户之间的匹配为例，给出一组数据定义：
1.商品和用户分别具有自己的属性：属性可以包括不同的特征（如颜色、重量、品牌、喜好、收藏、评价等），并用向量空间模型表示。
2.商品和用户之间的匹配关系由多个指标一起决定：指标可以包括商品特征与用户偏好之间的相似度、商品与用户之间的交互记录、商品价格、销售量等。
3.偏好序与互动数据是构建偏好序网络的重要基石：偏好序网络是指由各个实体（商品或用户）的偏好序关系组成的图结构。偏好序的学习可以通过协同过滤、矩阵分解、图学习等算法来实现，互动数据（包括点击、购买、收藏、评论等）可以让偏好序更具体化和丰富化。
偏好序学习
偏好序学习是本方法的核心步骤之一。在偏好序学习阶段，我们通过收集和分析来自双方的数据，构建度量个体偏好序的方法，评估并选择最佳的偏好序排序模型。总体而言，偏好序学习的过程可以分为以下几个环节：
1.数据预处理：对原始数据进行归一化、标准化、正则化等操作，使得数据更具有可比性和可处理性。
2.特征提取：对商品和用户的属性向量进行特征提取，提取出各种代表不同属性的特征。这些特征可以使用各种常用的特征提取方法，如主成分分析、LDA等。
3.偏好序抽取：利用协同过滤、矩阵分解、基于图的方法等，根据用户和商品之间的关系，生成偏好序网络。
4.偏好序排序：基于以上输入，使用不同的排序模型进行学习和筛选。
匹配决策
在匹配决策环节，我们以建立动态多阶段选择决策模型为主。该模型包括以下三个阶段：
1.初始候选选择：将商品和用户分别按照所有可能的候选集进行组合，计算出其对应的匹配分数，并建立起初步的匹配关系集合。
2.阶段性过滤：在初步匹配集合的基础上，根据偏好序网络中的一些额外信息，如匹配双方的历史互动信息、品牌偏好、购买行为、