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基于APOS理论下负数的概念教学设计
基于APOS理论下负数的概念教学设计
摘要
APOS理论是一种在数学教育中广泛应用的认知理论，该理论提供了一种能够帮助教师设计有效的数学概念教学的指导方法。本文将介绍基于APOS理论的负数概念教学设计。首先，将简要介绍APOS理论的基本原理，然后具体阐述如何运用APOS理论进行负数概念的教学设计。最后，介绍一套贯穿整个教学过程的教学实施方案，以及评估学生对负数概念的掌握程度的方法。
关键词：APOS理论，负数，教学设计，评估
1.引言
负数是数学中的一个重要概念，在现实生活中有着广泛的应用。然而，由于负数概念的抽象性和复杂性，学生往往很难理解和运用负数。因此，如何有效地教授负数概念成为数学教师面临的一大挑战。APOS理论提供了一种认知导向的、基于学生思维过程的数学概念教学方法，有助于教师设计有效的教学活动以帮助学生理解和掌握负数概念。
2.APOS理论的基本原理
APOS理论是基于认知心理学和Piaget的认知发展理论的基础上发展起来的。该理论认为，学生的数学思维过程可以分为四个阶段：行动（Action）、过程（Process）、对象（Object）和架构（Schema）。行动阶段是指学生通过实际操作来对数学对象进行感知和操作，过程阶段是指学生能够运用一系列方法和过程来处理数学对象，对象阶段是指学生能够将数学对象进行抽象化和一般化，架构阶段则是指学生能够理解和运用相关概念之间的关系。
3.负数概念的教学设计
基于APOS理论的负数概念教学应该从具体的情境开始，逐步引导学生通过行动、过程和对象阶段来理解负数概念，并最终形成负数的架构。以下是一个具体的负数概念教学设计：
3.1情境引入
教师可以通过一个具体的情境来引入负数的概念，例如，一个银行账户上有100元，如果取出50元，账户上的金额就变成了-50元。让学生思考这个情境中的数值代表什么，引导学生发现正数和负数之间的关系。
3.2行动阶段
教师可以设计一系列实际操作的活动来帮助学生感知和操作负数。例如，教师可以让学生在纸上画一个数轴，然后通过将正数和负数代表的点标在数轴上，让学生体会正数和负数之间的大小关系。
3.3过程阶段
在过程阶段，教师可以引导学生运用一系列方法和过程来处理负数。例如，教师可以设计一些运算练习，让学生计算正数和负数之间的加减法运算。通过这些练习，学生可以逐步掌握负数运算的规则和方法。
3.4对象阶段
在对象阶段，教师可以引导学生将负数进行抽象和一般化。例如，教师可以让学生观察一些实际生活中与负数相关的情境，然后将这些情境进行抽象化和一般化，从而形成对负数的概念。
3.5架构阶段
在架构阶段，教师可以引导学生理解和运用负数概念与其他数学概念之间的关系。例如，教师可以引导学生将负数概念与数轴、坐标系等数学概念进行联系，从而加深学生对负数概念的理解和掌握。
4.教学实施方案
基于以上教学设计，可以制定一套贯穿整个教学过程的实施方案。教学实施方案应包括以下几个方面：
4.1教学目标
明确教学目标，即学生需要理解和掌握负数概念，能够运用负数进行加减法运算，并能够理解和运用负数与其他数学概念之间的关系。
4.2教学内容
教学内容应包括负数的概念和基本运算规则，以及负数与其他数学概念的联系。
4.3教学活动
教学活动应包括情境引入、实际操作、运算练习和概念联系等一系列活动，通过这些活动帮助学生理解和掌握负数概念。
4.4教学资源
教学资源可以包括课本、教具、多媒体教学软件等，这些资源可以帮助学生更好地理解和掌握负数概念。
5.评估方法
为了评估学生对负数概念的掌握程度，可以采用多种评估方法。其中，形ative评估方法可以包括课堂小测验、问题解答和课堂讨论等，这些评估方法可以帮助教师及时了解学生的学习情况并进行调整。Summative评估方法可以包括考试、作业和项目等，通过这些评估方法可以对学生对负数概念的掌握程度进行总体评估。
结论
基于APOS理论的负数概念教学设计可以帮助学生更好地理解和掌握负数概念。通过逐步引导学生从具体情境出发，通过行动、过程、对象和架构等阶段来培养学生的负数概念。同时，教学实施方案和评估方法能够帮助教师更好地组织和评估学生的学习过程，从而提高教学效果。
参考文献
[1]Dubinsky,E.,&McDonald,M.A.(2011).APOS:AConstructivistTheoryofLearninginUndergraduateMathematicsEducationResearch.ConstructivistFoundations,6(2),130-147.
[2]周素琴,&张晓颖.(2009).“DNR”教学法对初中生理解负数概念的研究.数学学习与研究,28(10),47-54.