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“生长数学”视角下的数学概念课教学的思考——以“向量的概念及其表示”为例
“生长数学”视角下的数学概念课教学的思考——以“向量的概念及其表示”为例
摘要：本文从“生长数学”视角出发，在数学概念课教学中，探讨了以“向量的概念及其表示”为例的教学思考。首先分析了学生在学习该概念时可能存在的困惑，并提出了针对性的教学方法。其次，设计了一节教学活动，以提高学生的数学思维能力和综合运用能力。最后，给出了教学反思和课程改进的建议。
引言：
数学概念课在中学数学教学中起着重要的桥梁作用。然而，传统的概念课教学往往只注重概念的定义和记忆，忽略了培养学生的数学思维和解决问题的能力。为了改变这种状况，教育界提出了“生长数学”的教学理念，致力于培养学生的数学思维能力和综合运用能力。本文从“生长数学”视角出发，以“向量的概念及其表示”为例，探讨了数学概念课教学的思考和方法。
一、学生困惑的可能因素
学习向量的概念及其表示，学生可能存在以下方面的困惑：
1.抽象性：向量是较为抽象的数学概念，学生可能难以理解向量的本质和特点。
2.不直观：向量无法直接通过观察或感知得到，学生难以形象地理解向量的表示方法和运算规则。
3.缺乏应用场景：向量概念在生活中不易直接观察到，学生可能难以理解向量在实际问题中的应用价值。
二、教学方法的选择
为了克服学生的困惑，可以采用以下教学方法：
1.引入现实场景：通过引入生活中的实际问题，将向量的概念与实际问题联系起来，增加学生的兴趣和理解度。
2.图形化表示：使用图示的方式呈现向量及其运算，让学生通过观察和感知来理解向量的特点和运算规则。
3.案例分析：通过解析实际问题的例子，让学生体会到向量在解决实际问题中的应用价值，激发学生的思考和探索欲望。
三、教学活动设计
为了培养学生的数学思维能力和综合运用能力，可以设计以下教学活动：
1.案例分析：通过具体的实例，让学生发现实际问题中存在的向量概念和表示方法，并引导学生提出问题和解决思路。
2.图形化表示：通过实物或图片，让学生观察和感知向量的表示方法，以及向量的相加和数乘运算规则。
3.综合应用：设计一些综合性的问题，要求学生灵活运用向量的概念和表示方法进行解决，培养学生的数学思维和创新能力。
四、教学反思和课程改进
在教学过程中，应及时反思并改进教学方法，以提高教学效果：
1.学生反馈：及时收集学生的反馈信息，了解学生对概念和表示方法的理解程度，发现问题和困惑。可以通过小组讨论、提问等形式进行。
2.教学评价：对学生的学习情况进行评价，了解教学效果，发现问题和不足之处。可以通过作业、考试等方式进行评价。
3.课程改进：根据学生的反馈和教学评价，及时改进教学方法和教学内容，提高教学效果。可以修订教案、设计更多的教学活动等。
结论：
在数学概念课教学中，以“向量的概念及其表示”为例，我们可以从“生长数学”视角出发，通过引入现实场景，图形化表示，以及案例分析等教学方法，培养学生的数学思维能力和综合运用能力。同时，及时反思和改进教学方法，以提高教学效果。通过这样的教学思考和教学实践，可以更好地促进学生对数学概念的理解和运用，培养学生的数学思维能力和创新意识，为学生未来的数学学习打下良好的基础。