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2019年6月浙江省学业水平考试数学试题

选择题部分

一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。

1.已知集合A1,2,3，B3,4,5,6，则AB

A.3B.1,2C.4,5,6D.1,2,3,4,5,6

2.函数f(x)log(4x)（a0，且a1）的定义域是
a

A.(0,4)B.(4,)C.(,4)D.(,4)(4,)

3.圆(x3)2(y2)216的圆心坐标是

A.(3,2)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)

4.一元二次不等式x(9x)0的解集是

A.x|x0或x9B.x|0x9C.x|x9或x0D.x|9x0

x2y2
5.椭圆1的焦点坐标是
2516
A.(0,3)，(0,3)B.(3,0)，(3,0)

C.，D.，
(0,41)(0,41)(41,0)(41,0)

6.已知空间向量a(1,1,3)，b(2,2,x)，若a∥b，则实数x的值是
44
A.B.C.6D.6
33

7.cos2sin2
88
2211
A.B.C.D.
2222

yx,

8.若实数x，y满足不等式组xy1,，则2xy的最小值是

y1,

3
A.3B.C.0D.3
2
9.平面与平面平行的条件可以是

A.内有无穷多条直线都与平行

B.直线a∥，a∥，且直线a不在内，也不在内

C.直线a，直线a，且a∥，b∥

D.内的任何直线都与平行

2x2x
10.函数fx的图象大致是
x1x1

11.已知两条直线l:(3m)x4y53m，l:2x(5m)y8，若ll，则实数m的值是
1212
1313
A.1或7B.7C.D.
33
12.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A.24B.12

C.8D.4
11
13.已知x，y是实数，则“xy1”是“x或y”的
22
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件
12
14.已知数列a的前n项和为Sn2n3（nN*），则下列结论正确的是
nn43

A.数列a是等差数列B.数列a是等差数列
nn

C.a，a，a成等差数列D.SS，SS，SS成等差数列
1596396129
15.如图，正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABCABC的底面边长
111
为a，侧棱长为2a，则AC与侧面ABBA所成的角是
111
A.30B.45

C.60D.90

x2y2
16.如图所示，已知双曲线C:1a0,b0的右焦点为F，双
a2b2
曲线C的右支上一点A，它关于原点O的对称点为B，满足

AFB120，且BF3AF，则双曲线C的离心率是

2757
A.B.C.D.7
722

a1,n为奇数，
n
17.已知数列a满足a1（nN*），若2a3，则a的取值范围是
nn1a,n为偶数，101
2n

A.1a10B.1a17C.2a3D.2a6
1111

18.已知四面体ABCD中，棱BC，AD所在直线所成的角为60，且BC2，AD3，ACD120，

则四面体ABCD体积的最大值是

3393
A.B.C.D.
2444
非选择题部分

二、填空题：本大题共4小题，每空3分，共15分。

19.设等比数列a的前n项和为S(nN*)，首项a3，公比q2，则a；S．
nn143

20.已知平面向量a，b满足a3，b4，且a与b不共线．若akb与akb互相垂直，则实数

k．

21.我国南宋著名数学家秦九韶（约1202—1261）被国外科学史家赞誉

为“他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家

之一”．他独立推出了“三斜求积”公式，求法是：“以小斜幂并大斜幂

减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为

实．一为从隅，开平方得积．”把以上这段文字写成从三条边长求三角

1c2a2b22
形面积的公式，就是Sc2a2．现如图，已
42


知平面四边形ABCD中，AD1，AC3，ADC120，AB2，BC2，则平面四边形ABCD

的面积是．

22.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在0,上单调递增．若对任意xR，不等式

f(axb