指标权重确定方法之熵权法计算方法参考.doc

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指标权重确定方法之熵权法
一、熵权法介绍
熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。
熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。
一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。
二、熵权法赋权步骤
1.数据标准化
将各个指标的数据进行标准化处理。
假设给定了k个指标，其中。假设对各指标数据标准化后的值为，那么。
2.求各指标的信息熵
根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵。其中，如果，则定义。
3.确定各指标权重
根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：。
三、熵权法赋权实例
1.背景介绍
某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。

但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。
2.熵权法进行赋权
1）数据标准化
根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表
表211个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表
科室X1X2X3X4X5X6X7X8X9A1.000.001.000.000.501.001.001.001.00B1.001.000.001.000.501.001.001.001.00C0.001.000.331.000.501.001.001.001.00D1.001.000.001.000.501.000.871.001.00E1.000.001.001.001.000.001.001.000.00F1.001.001.001.000.501.001.000.001.00G1.001.000.001.000.501.000.001.001.00H0.501.000.331.001.001.001.001.001.00I1.001.000.671.000.001.001.001.001.00J1.000.001.001.001.001.001.001.001.00K1.001.000.671.000.501.001.001.001.00 2）求各指标的信息熵
根据信息熵的计算公式，可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下：
表39项指标信息熵表
X1X2X3X4X5X6X7X8X9信息熵0.950.870.840.960.940.960.960.960.96 3）计算各指标的权重
根据指标权重的计算公式，可以得到各个指标的权重如下表所示：
表49项指标权重表
W1W2W3W4W5W6W7W8W9权重0.080.220.270.070.110.070.070.070.073.对各个科室进行评分
根据计算出的指标权重，以及对11个科室9项护理水平的评分。设Zl为第l个科室的最终得分，则，各个科室最终得分如下表所示
表511个科室最终得分表
科室ABCDEFGHIJK得分95.7193.1493.1792.7795.8498.0190.2195.1795.9797.8197.02