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函数的单调性与导数ppt课件.ppt
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天马****23
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1.3.1函数的单调性与导数温故知新问题1:导数的几何意义？x1思考:那么判断下列函数的单调性?高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10再观察下面一些函数的图象,探讨导函数的正负与其对应函数的单调性的关系:导数f(x0)表示函数f(x)在点(x0,f(x0))处的切线的斜率例1.已知导函数f(x)的下列信息:解:(3)f(x)=____________例2.判断下列函数的单调性,并求出单调区间:④解不等式f(x)<0，解集在定义域内的部分为减区间;练习例3.如
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函数的单调性与导数1．理解函数单调性和导数的关系；2．会利用导数判断函数的单调性。学习重点和难点1．重点：函数单调性和导数的关系2．难点：函数单调性和导数的关系。知识回顾图象是单调上升的.图象是单调下降的.图象是单调上升的.图象是单调下降的.函数的单调性与其导函数正负的关系:单调性函数单调性与导数正负的关系1．应用导数求函数的单调区间求函数的单调区间。例2、已知导函数的下列信息：当1<x<4时，当x>4,或x<1时，当x=4,或x=1时，试画出函数f(x)图象的大致形状。4例3、判断下列函数的单调性，并求
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1.3.1函数的单调性与导数（4）.对数函数的导数:复习:导数的运算法则:一、复习回顾复合函数的导数：函数y=f(x)在给定区间G上，当x1、x2∈G且x1＜x2时o(1)函数的单调性也叫函数的增减性；2x动态演示函数单调性与导数正负的关系例1已知导函数的下列信息:已知导函数的下列信息：已知导函数的下列信息：x例2判断下列函数的单调性,并求出单调区间:例2判断下列函数的单调性,并求出单调区间:总结:当遇到三次或三次以上的,或图象很难画出的函数求单调性问题时，应考虑导数法。3。证明可导函数f(x)在(a,b
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通过观察图像，我们可以发现：（1）运动员从起跳到最高点，离水面的高度h随时间t的增加而增加，即是增函数。相应地，（2）从最高点到入水，运动员离水面的高度h随时间t的增加而减小，即是减函数。相应地，一般地，函数的单调性与其导函数的正负有如下关系：在某个区间（a,b）内，如果，那么函数在这个区间内单调递增；如果，那么函数在这个区间内单调递减。例1:判断下列函数的单调性，并求出单调区间：5点评：1、方法：定义法和导数法，优先选择导数法。例2：已知导函数的下列信息：解：小结：谢谢大家,请多指教.
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