多水平统计模型简介SPSS操作ppt课件.ppt

多水平模型简介MultilevelModels单水平模型假设不满足时的处理非独立性来源层次结构数据为一种非独立数据，即某观察值在观察单位间或同一观察单位的各次观察间不独立或不完全独立，其大小常用组内相关(intra-classcorrelation，ICC)度量。
例如，来自同一家庭的子女，其生理和心理特征较从一般总体中随机抽取的个体趋向于更为相似，即子女特征在家庭中具有相似性或聚集性(clustering)，数据是非独立的(nonindependent)。忽略多水平层次结构的后果经典模型的基本假定是单一水平和单一的随机误差项，并假定随机误差项独立、服从方差为常量的正态分布，代表不能用模型解释的残留的随机成份
多水平模型将单一的随机误差项分解到与数据层次结构相应的各水平上，具有多个随机误差项并估计相应的残差方差及协方差。
构建与数据层次结构相适应的复杂误差结构，是多水平模型区别于经典模型的根本特征
多水平模型由固定与随机两部分构成，其随机部分可以包含解释变量假定一个两水平的层次结构数据，学校为水平2单位，学生为水平1单位，学校为相应总体的随机样本。普通线性回归，忽略学校按学校分别拟合按学校绘制散点图及拟合线和分别为第j个学校中第i个学生应变量观测值和解释变量观测值多水平模型基本结构表示协变量x在所有学校的平均效应估计值（固定部分），表示协变量x在不同学校所产生的特殊效应（随机部分），反映协变量与学校之间产生的交互效应，即学校间y的变异与协变量x的变化有关。几种常见类型方差成分模型组内相关的度量组内相关(intra-classcorrelation,ICC)由于模型不止一个残差项，就产生了非零的组内相关。若为0，表明数据不具层次结构，可忽略学校的存在，即简化为传统的单水平模型；反之，若存在非零的，则不能忽略学校的存在。随机系数模型是指协变量的系数估计不是固定的而是随机的，即协变量对反应变量的效应在不同的水平2单位间是不同的。
仍以学校与学生两水平数据结构说明随机系数模型基本结构与假设。方差成份模型中协变量的系数估计为固定的，表示示协变量对反应变量的效应是固定不变的。在随机系数模型中协变量的系数估计为，示每个学校都有其自身的斜率估计，表明协变量对反应变量的效应在各个学校间是不同的。表示第j个学校的y随x变化的斜率；表示全部学校的y随x变化的斜率的平均值(平均斜率)。
是指各学校的y随x变化的斜率的方差。为第二层的解释变量（可包含多个），可以在零模型与完整模型之间，根据研究目的，设置不同的随机成分和固定成分，构建一系列分析模型。反应变量向量的协方差结构同一个学校的两个学生(用，表示)间的协方差为：两个学校，若一个学校抽取了三名学生，另一个学校抽取了两名学生，则具有2个水平2单位（学校）的反应变量向量Y总的协差阵可表达为（总共5名学生），不同学校学生之间协方差为0。容易扩展到多个学校的情形。固定与随机参数估计方法1.重复测量数据的多水平模型
复测量时，测量点为水平1单位，研究对象作为水平2单位，具有典型的层次结构特征。
采用多水平模型的具有如下特点：
可估计不同层次的测量误差；
不要求相等的时间间隔，拟合个体生长曲线及平均生长曲线
测量点个数可不相等，即允许存在缺失
可引入解释变量

2.Meta分析可视为两水平的层次结构
Meta分析主要根据“效应尺度”的同质性检验结果，而决定采用固定效应模型或随机效应模型来合并每项研究的“效应尺度”。
视为研究水平与个体水平的两水平结构，采用多水平模型可分析影响研究结果间差异的因素，如研究水平上的有关协变量，包括样本含量、设计类型等3.空间变异的多水平模型
疾病发生在空间上的变异：个体为水平1，地区为水平2
例如，若干地区某时期的死亡记录、死者个人特征、地区特征等，可以分析这些解释变量是否能够解释死亡率在地区之间的变异，也可以分析死亡率的差别是否在地区之间不同等4.多变量多水平模型
在医学研究中，研究者常对个体作几种测量(即测量几个指标)，如收缩压、舒张压和心率，如果将它们作为反应变量一起进行分析，就可以设置多变量模型，分析解释变量诸如年龄、性别、是否锻炼、是否吸烟等与这三个反应变量的关系。此时，是将其作为一个两水平模型，每一个体作为一个水平2单位，3种测量组成水平1单位。实例两层结构SPSS操作Random…模型1结果模型2SPSS操作Fixed…5模型2结果模型3SPSS操作Fixed…5模型3结果模型3结果谢谢