控制图的原理及应用.ppt

控制图

童峰

控制图

运用得好：控制、诊断、预测

运用得差：劳命伤财

抽象到具体枯燥到有趣

目录一、什么是控制图
按时间或样本号顺序抽取的样本统计,所得数值的描绘点。过程在一个统计问题中，称研究对象的全体为总体，总体就是某数量指标值X的全体（即一堆数据），这一堆数有个分布，从而总体可用一个分布描述，简单的说总体就是一个分布。统计学的主要任务是：研究总体是什么分布，这个总体的均值、方差或标准差是多少。
从总体中抽取部份个体所组成的集合称为样本，人们从总体中抽取样本是为了认识总体，即从样本推断总体。
常态(正态)分布常态(正态)分布Sigma=σ（大写Σ，小写σ）
UCL二、控制图由来三、控制图常用术语1、统计资料的分类2、总体与样本的区别不良数：
在生产过程中不符合工艺或工程规格要求的产品数量，也即是
含有质量缺陷的产品数量。
缺点数：
任何不满足特定要求条件的出现缺点数量。
不良率：
产品所含不良品数量除以产品总数再乘以100。
单位缺点：
每百件产品中所含缺点的数量，即缺点总数除以产品总数再乘
以100。一个不良品中至少有一个缺点，或者说含有一个缺点
以上的产品为不良品，一个不良品中也可能含有多个缺陷。把收集到的统计资料按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫作中位数，用符号表示；当n为奇数时正中间的数只有一个，当n为偶数时，正中位置有两个数，此时，中位数为正中间两个数的算术平均值。
如：
1）1.1，1.3，1.4，1.2，1.5
2)1.0，1.2，1.4，1.1

求：?

什么是众数？
极差是一组资料中最大值与最小值之差，常用符号R表示。它是表示资料分散程度中计算最简单的一种。其计算公式为：
R=Xmax–Xmin
式中Xmax：一组资料中的最大值
Xmin：一组资料中的最小值
例如：有3，6，7，8，10五个资料组成一组，则极差
R=10-3=7样本变异数是统计资料与样本平均值之间偏差的平方和除以（n-1）得到，是衡量统计资料分散程度的一种特征数，计算公式如下：

式中S2———样本变异数（方差）
某一资料与样本平均值之间的偏差
例如：有2，3，4，5，6五个统计资料，则其变异数：国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S或σ表示，标准偏差又称标准差，其计算公式为：

沿用计算样本变异数的例子，则那五个统计资料的标准差：四、控制图的原理4.1、两种质量变异原因“波动”净含量共同原因(机偶原因,系统原因)特殊原因(非机偶原因)制程控制不同形态制程能力不同形态一.第一种错误:虚发警报第一种错误(α):生产者冒险率第二种错误(β):消费者冒险率4.3经济平衡点方法平衡曲线示意图五、控制图的应用（1）对产品的质量有完全的把握5.2、控制图的分类（1）Xbar-R控制图（平均数-极差控制图）
质量资料可以合理分组时，为分析或控制制程平均使用
Xbar-控制图，当制程变异使用R-控制图
（2）Xbar-S控制图（平均数-标准差控制图）
S-控制图检出力较R控制图大，但计算麻烦，一般样本
n<10使用R控制图，n>10使用S控制图
（3）Xmed-R控制图（中位元元数-极差控制图）
Xmed-控制图检出力较差，但计算较为简单
（4）X-Rm控制图（个别值-移动极差控制图）
质量资料不能合理分组时使用，如液体浓度(1)P控制图(不良率控制图)
用来侦查或控制生产批中不良件数的小数比或百分比,样本大小n
可以不同。
(2)np控制图(不良数控制图)
用来侦查一个生产批中的实际不良数量(而不是与样本的比率)。
分析或控制制程不良数,样本大小n要相同。
(3)C控制图(缺点数控制图)
能在每一批量的生产中侦查出每一零件或受检验单位不良点的数
目,样本大小n要相同。
(4)U控制图(单位元缺点数控制图)
记录一个抽样批有几个缺点数,抽样时每次可以不相同,但以单位
缺点数代表质量水平。3、控制图用途的分类
主要研究以下两方面的问题：
所分析的过程是否为统计控制状态——统计稳态
该过程的过程能力指数是否满足要求——技术稳态

由于Cp值必须在稳态下计算，故需将过程调整到统计稳态，然后再调整到技术稳态。过程状态的分类——四种情况当过程达到确定的状态后，将分析用控制图的控制限延长，作为控制用控制图的控制限，用于日常管理保持所确定的状态。
交接手续：判异准则
新的异常出现——恢复不一定5.4、控制图的计算5.4.1、计量型控制图的计算公式n5.4.3、计数型控制图的计算公式X-RChart计算平均值—极差控制图X-RChart计算PChart之计算不良率控制图PChart计算UChart计算单位缺点数控制图UChart计算5.5、控制图的判断计算公式：
判异准则有两类：
点出界就判异；
界