（整理版）下学期高一期末三校联考数学试卷.doc

湖南省下学期高一期末三校联考数学试卷
总分：100分时量：120分钟元月17日

选择题：本大题共8小题，每题3分，共24分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合要求，请将所选答案填在答题卷中对应位置。
1．集合的另一种表示法是〔〕
A．{0，1，2，3}B．{1，2，3}C.{0，1，2}D.{1，2}
2．以下函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是〔〕
A．B.C.D.
3．方程的解为，那么以下说法正确的选项是〔〕
A．B.C.D.

A经过三个点确定一个平面B经过两条相交直线确定一个平面
C四边形确定一个平面D两两相交且共点的三条直线确定一个平面
的倾斜角是()
A.B.C.D.
6.圆C和C的位置关系()

①.三角形的直观图是三角形②.平行四边形的直观图是平行四边形
③.矩形的直观图是矩形④.圆的直观图是圆
以上结论正确的选项是()
A.①②B.③④C.①D.①④
定义域中任意的有如下结论
①②
③④
当时,上述结论中正确的序号是()
A.①②B.①④C.②③D.③④

二.填空题:本大题7小题,每题4分,共28分,把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.
的定义域_________________
10.经过点(1,2)且与两坐标轴截距相等的直线方程为________________
是两两异面的直线,与所成的角是,与,与所成的角都是θ,那么θ的取值范围是_______________
,那么的值为______________
其中,那么_____________
14.全集V=集合,,那么等于_______________
的密封正方体盒子中放一个半径为1的小球,无论怎样摇动盒子,那么小球在盒子中不能到达的空间的体积为________________

三.解答题(本大题共6小题,共48分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题6分)集合Ⅴ={0,1,2,3,4,5,6}A={0,1,2,3}B={,
求⑴⑵〔

17.(本小题6分)直线且,求以N(1,1)为圆心,并且与相切的圆的方程.

18.(本小题8分)某投资公司投资甲乙两个工程所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额(亿元)的关系有经验公式:,今该公司将3亿元投资这个工程,假设设甲工程投资亿元,投资这两个工程所获得的总利润为亿元.
⑴写出关于的函数表达式；
⑵求总利润y的最大值.

19.(本小题10分)四棱锥的底面ABCD是正方形,E,F分别为AC和PB上的点,它的直观图,正视图,侧视图.如下图,
(1)求EF与平面ABCD所成角的大小；
(2)求二面角B-PA-C的大小；
(3)求三棱锥C-BEF的体积。

20.(本小题8分)对任意,都有(为常数)并且当时,
⑴求证:是R上的减函数；
⑵假设,解关于m的不等式。

21.(本小题10分)如图正方体中,EF与异面直线AC,都垂直相交
⑴求异面直线EF与所成的角；
⑵求证:EF面；
⑶求证:EF//面。

湖南省下学期高一期末三校联考
数学答题卷

选择题(8×3′=24′)
题号12345678答案DDBBADAB
填空题(7×4′=28)
9．(10.

11.[15°.90°]12.-1

三.解答题

16.解:B={0,2,4,6}

17.解:

又与圆相切
所求圆的方程为:

18.解:1)根据题意.得

2)令
那么

当,即时,
有最大值为
答:总利润的最大值是亿元
19.解:1)45°

2)°

3)
20.解:证1)设

是上的减函数
2)

由
得
解之得:原不等式解集为
21.解:1)90°
2)面
3)易证面
又面

面
面