线性回归模型的异方差问题ppt课件.ppt

9.1一元线性回归分析－总结（一元线性回归的思想）一元线性回归方程
中参数a、b的确定：整理得到由两个关于a、b的二元一次方程组成的方程组：残差之和为零
所拟合直线通过样本散点图的重心
误差项与解释变量不相关
a与b分别是总体回归系数的无偏估计量

a与b均为服从正态分布的随机变量假定1回归模型参数是线性的，但不一定是变量线性的，回归模型形式如下：一元线性回归分析－回归的假定条件一元线性回归分析－回归的假定条件一元线性回归分析－回归的假定条件假定6回归模型是正确设定的，即实证分析的模型不存在设定误差或设定错误。虽然古典线性回归模型强调了同方差假定，但在实践中无法保证总能够满足。本章内容就是讨论同方差假定不满足条件下，回归模型可能会出现的问题，以及如何解决问题：
异方差有什么性质？
异方差的后果是什么？
如何诊断存在异方差？
如果存在异方差，如何解决？9.2异方差的性质9.2异方差的性质9.2异方差的性质－方程回归结果图9.2异方差的性质－残差与观察值（销售额）关系图9.2异方差的性质9.3异方差的后果9.3异方差的后果9.3异方差的后果3.2一元线性回归分析－
普通最小二乘估计量的方差与标准误差9.4异方差的诊断－方法1：图形检验法9.4异方差的诊断－方法1：图形诊断法9.4异方差的诊断－方法2：帕克(R.E.Park)检验法9.4异方差的诊断－方法2：帕克(R.E.Park)检验法9.4异方差的诊断－方法3：格莱泽(Glejser)检验法9.4异方差的诊断－方法4：怀特(White)检验法9.4异方差的诊断－方法4：怀特(White)检验法9.4异方差的诊断－方法4：怀特(White)检验法9.4异方差的诊断－方法4：怀特(White)检验法9.4异方差的诊断－方法4：怀特(White)检验法9.5异方差的解决办法9.5异方差的解决办法9.5异方差的解决办法9.5异方差的解决办法9.5异方差的解决办法异方差问题的概念
异方差问题的来源
异方差问题的后果
OLS估计量仍是线性的
OLS估计量仍是无偏的
OLS估计量不再具有方差最小性，即有效性不再存在。
根据常用估计OLS估计量方差公式得到的方差通常是有偏的。无法先验的辨别偏差是正的还是负的。
方差的产生是由于不再是真实σ2的无偏估计量。
建立在t分布和F分布之上的置信区间和假设检验是不可靠的，即沿用经典的假设检验方法，则很可能得到错误结论。异方差诊断方法
图形检验法
帕克（R.E.Park）检验法
格莱泽(Glejser)检验法
怀特（White）检验法
解决异方差问题的方法
已知σ2，对原始方程两边同除以σ
未知σ2，对原始方程两边同除以(Xi)1/2
未知σ2，对原始方程两边同除以(1/Xi)
改变方程形式，重新建立方程9.7异方差问题例子9.7异方差问题例子9.7异方差问题例子9.7异方差问题例子9.7异方差问题例子9.7异方差问题例子9.7异方差问题例子9.7异方差问题例子9.7异方差问题作业