（整理版）浦东新区第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文科）.doc

浦东新区度第一学期期末质量抽测高三数学试卷〔文科〕

题号一二三总分1920212223得分

2.本试卷共有23道试题，总分值150分，考试时间120分钟.
得分评卷人
一、填空题〔本大题共有14题，总分值56分〕只要求直接填写结果，每个空
格填对得4分，否那么一律得零分.

1．函数的定义域为__________________.
2．函数的反函数是__________________.
3．假设五个数的平均数为1，那么这五个数的方差等于__________________.
图〔1〕
4．方程的解为__________________.
图〔2〕
5．假设“条件：〞是“条件：〞的充分条件，那么的取值范围是__________________.
6．从一个底面半径和高都是的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底,下底面的中心为顶点的圆锥，得到一个如图〔1〕所示的几何体，那么这个几何体的体积是__________________.
7．在等差数列中，，那么数列的通项公式为__________________.
8．在中，，那么的长等于__________________.
9．，那么的取值范围是__________________.
10．执行如图〔2〕所示的程序框图，假设输入，那么输出的值为__________________.
11．方程有实数根，那么__________________.
12．世博期间，5人去某地铁站参加志愿者活动，该地铁站有4个出口，要求一号出口必须安排2个人，其余每个出口都要有志愿者效劳，不同安排方法有__________________种〔用数值表示〕.
13．设定义上的函数，，
那么__________________.
14．在某条件下的汽车测试中，车驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：
时间油耗〔升/100公里〕可继续行驶距离〔公里〕10∶0030011∶00220注：油耗=，可继续行驶距离=，
平均油耗.
从上述信息可以推断在10∶00—11∶00这1小时内_________(填上所有正确判断的序号)
向前行驶的里程为80公里；
向前行驶的里程缺乏80公里；
平均油耗超过升/100公里；
平均油耗恰为升/100公里；
⑤平均车速超过80公里/小时．
得分评卷人

二、选择题(本大题共有4题，总分值16分)每题都给出四个选项，其中有
且只有一个选项是正确的，选对得4分，否那么一律得零分.

15．假设函数是偶函数，那么可取的一个值为〔〕
A． B． C． D．
16．关于数列{an}
A．假设且，那么是等差数列
B．设数列的前项和为，且，那么数列的通项
C．假设且，那么是等比数列
D．假设是等比数列，且，那么
17．一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为、，使的概率是〔〕
A． B． C． D．
18．点O在所在平面内，给出以下关系式：
〔1〕；
〔2〕；
〔3〕；
〔4〕．
那么点O依次为的〔〕
A．内心、外心、重心、垂心 B．重心、外心、内心、垂心
C．重心、垂心、内心、外心 D．外心、内心、垂心、重心

三、解答题〔本大题共有5题，总分值78分〕解答以下各题必须写出必要的步骤．
得分评卷人
19．〔本小题总分值14分，第1小题总分值6分，第2小题总分值8分〕
向量，其中且，

〔1〕当为何值时，；
〔2〕解关于x的不等式.

得分评卷人
20．〔本小题总分值14分，第1小题总分值6分，第2小题总分值8分〕
野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架〔如图3〕进行野炊训练，将炊事锅看作一个点，用吊绳将炊事锅吊起烧水〔锅的大小忽略不计〕.，、两点间距离为.
〔1〕设的延长线与地面的交点为，求的值；
〔2〕假设使炊事锅到各条斜杆的距离都等于30，试求吊绳的长.
图〔3〕

得分评卷人

21．〔本小题总分值16分，第1小题总分值6分，第2小题总分值10分〕

〔1〕时，求的值域；
〔2〕时，>0恒成立，求b的取值范围．

得分评卷人
22．〔本小题总分值16分，第1小题总分值4分，第2小题总分值5分，第3小
题总分值7分〕
〔1〕假设对于任意的，总有成立，求常数的值；
〔2〕在数列中，，〔，〕，求证是等比数列，并求通项；
〔3〕在〔2〕题的条件下，设，从数列中依次取出第项，第项，…第项，按原来的顺序组成新的数列，其中，其中.试问是否存在正整数，使？假设存在，求出的值；不存在，说明理由.

23．〔此题总分值18分，第1小题总分值6分，第2小题总分值6分，第3小题
得分评卷人
总分值6分〕

函数，如果存在给定的实数对〔〕，使得恒