（整理版）桂山第一学期期中考试（11）高二数.doc

桂山-度第一学期期中考试〔.11〕高二数学(文科)
本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕。试卷总分值150分。考试时间120分钟。
考前须知：
1.黑色的钢笔或签字笔填写在第二卷密封线内。用2B铅笔在答题卡填涂，请仔细校对9位数的市统考是否填涂正确。
2.考试结束后，只交第二卷。
3．第二卷，务必用黑色的钢笔或签字笔填写在各题指定答题处。
第І卷〔选择题共40分〕
一．选择题(每题5分，共50分)
1．等差数列的通项公式，那么它的公差为〔〕
A．2B．3C．-2D．-3

A．假设，那么B．假设，，那么
C．假设，，那么D．假设，，那么
3．在等差数列中，前15项和S15＝90，那么等于〔〕
A．3B．4C．6D．12
4．等比数列的前3项的和等于首项的3倍，那么该等比数列的公比为〔〕
A．－2B．1C．2或－1 D．－2或1
5．中，，那么等于〔〕
A.B.C.D.或
6．在△ABC中，，那么角A为〔〕
A．B．C．D．或
7、假设二次不等式的解集是或，那么〔〕

8．是等差数列，，，那么该数列前10项和等于〔〕
A．64 B．100 C．110 D．120
9．假设实数x，y满足，那么的最大值是〔〕
A．0 B． C．1 D．2
10．假设对于任何实数，二次不等式的解集为R，那么应满足〔〕
A．a＞0且ac≤ B．a＜0且ac＜C．a＜0且ac＞ D．a＜0且ac＜0
第二卷(非选择题共100分)
二．填空题(每题5分，共20分)
11．函数的最大值为
12．二元一次不等式组表示的平面区域的面积为。
13．在数列中,,那么
14．假设在△ABC中，那么=_______
三、解答题〔共6题，总分值80分〕
(总分值12分〕15．△ABC中，＝3，c＝2，B＝150°，求及。

〔总分值14分〕16．解以下不等式：
〔1〕〔2〕

〔总分值14分〕17．在等比数列中，前项和为，求
〔1〕求公比q及〔2〕，求

(满足14分)18．医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配营养餐。甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元。假设病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位的铁质，应使用甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省？此时费用为多少元？

〔总分值14分〕19．某单位决定投资3200元建一仓库〔长方体状〕，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价40元，两侧墙彻砖，每米造价45元，顶部每平方米造价20元。
〔1〕仓库面积S的最大值是多少？
〔2〕为使S到达最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计多长？

〔12分〕20．设数列为等差数列，前项和为，，
〔1〕求的通项公式；〔2〕假设，求数列的前项和T。

18．解：设使用甲种药片片、乙种药片片，总费用为元，那么

目标函数为
作出可行域，如下图
由图可得，当直线经过可行域上的点M时，截距最小，即最小
解方程组得点M的坐标为
由于不是整数，而此问题中最优解〔〕中，必须是整数，
由图可知，最优解为点〔3，3〕

答：使用甲种药片3片、乙种药片3片，才能既满足营养要求又使费用最省，此时费用为15元。

19．解：设铁栅长为米，一侧砖墙长为米，那么有S=，
由题意得
由根本不等式
所以，即

当且仅当时，等号成立
所以S最大值为100米2
〔2〕由〔1〕得S最大值为100米2的条件是，而，由此得
即铁栅长应是15米。