63 实数 第2课时 实数与数轴的关系及实数的运算 同步练习.doc

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6.3实数
第2课时实数与数轴的关系及实数的运算
基础训练
知识点1实数与数轴上的点的关系
1.和数轴上的点一一对应的数是()
A.整数B.有理数C.无理数D.实数
2.若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列判断错误的是()

A.a<0 B.ab<0
C.a<b D.a,b互为倒数
3.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,计算|a-b|的结果为()

A.a+b B.a-b C.b-a D.-a-b
4.在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A,B两点对应的实数分别是QUOTE和-1,则点C所对应的实数是()21cnjy.com

A.1+QUOTE B.2+QUOTE
C.2QUOTE-1 D.2QUOTE+1

5.如图,圆的直径为1个单位HYPERLINK"http://www.21cnjy.com"长度,该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合,将该圆沿数轴滚动1周,点A到达点A'的位置,则点A'表示的数是()www.21-cn-jy.com

A.π-1 B.-π-1
C.-π+1 D.π-1或-π-1
知识点2实数的大小比较
6.下列四个数中,最大的一个数是()
A.2 B.QUOTE C.0 D.-2
7.(2016·泰安)如图,四HYPERLINK"http://www.21cnjy.com"个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是()

A.p B.q C.m D.n
8.若a,b为实数,下列说法中正确的是()
A.若a>b,则a2>b2 B.若a>|b|,则a2>b2
C.若|a|>b,则a2>b2 D.若a>0,a>b,则a2>b2
知识点3实数的运算
9.有一个数值转换器,原理如图所示.当输入的x为-512时,输出的y是()

A.-2 B.-QUOTE C.-3QUOTE D.-3QUOTE
10.已知实数a,b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是()

A.a·b>0 B.a+b<0
C.|a|<|b| D.a-b>0
11.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图,则必有()

A.QUOTE<0 B.ab>0
C.a-|b|>0 D.a+b>0

易错点1比较大小时不注意分类讨论而出错
12.若x>0,试比较x与QUOTE的大小.

易错点2去绝对值符号时,常因考虑问题不全面而出错
13.已知a为实数,化简|a+1|-|a-2|.

提升训练
考查角度1利用实数与数轴的关系进行化简
14.实数a在数轴上对应的点的位置如图,化简:|a-π|+|QUOTE-a|.

15.已知实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图,化简:QUOTE-|a-b|+|c-a|+QUOTE.

考查角度2利用实数的运算法则进行计算
16.计算:
(1)(-3)2-QUOTE+QUOTE-QUOTE;

(2)QUOTEQUOTE+QUOTEQUOTE-QUOTEQUOTE(结果精确到0.01).

考查角度3利用数轴上两点之间的距离求值
17.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B,再直爬向点C停止,已知点A所表示的数为-QUOTE,点C所表示的数为2,设点B所表示的数为m.21世纪教育网版权所有

(1)求m的值;
(2)求BC的长.

考查角度4利用实数与绝对值的非负性解决方程问题
18.已知a,b满足QUOTE+|b-QUOTE|=0,解关于x的方程(a+2)x+b2=a-1.

探究培优
拔尖角度1利用实数的运算设计方案(数形结合思想)
19.用长48m的篱笆,在空HYPERLINK"http://www.21cnjy.com"地上围成一块场地,现有两种设计方案:一种是围成正方形,另一种是围成圆形.试问选用哪种方案围成的场地面积大,并说明理由.21教育网

拔尖角度2利用实数解决相关问题
20.如图,每个小正方形的边长均为1.
(1)图中阴影部分的面积是多少?它的边长是多少?
(2)估计阴影部分的边长在哪两个整数之间?

参考答案
1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】C
4.【答案】D
解：由题图可知:点A与点B的距离为QUOTE-(-1)=QUOTE+1,而点C与点B关于点A对称,故点A与点C的距离也为QUOTE+1,所以点C所表示的实数为QUOTE+1+QUOTE=2QUOTE