广义线性模型.ppt

广义线性模型Generalizedlinearmodel明确两个概念：SAS软件中的PROCGLM：TheGENMODProcedure
TheGENMODprocedurefitsgeneralizedlinearmodels.Theclassofgeneralizedlinearmodelsisanextensionoftraditionallinearmodelsthatallowsthemeanofapopulationtodependonalinearpredictorthroughanonlinearlinkfunctionandallowstheresponseprobabilitydistributiontobeanymemberofanexponentialfamilyofdistributions.Manywidelyusedstatisticalmodelsaregeneralizedlinearmodels.Theseincludeclassicallinearmodelswithnormalerrors,logisticandprobitmodelsforbinarydata,andlog-linearmodelsformultinomialdata.Manyotherusefulstatisticalmodelscanbeformulatedasgeneralizedlinearmodelsbytheselectionofanappropriatelinkfunctionandresponseprobabilitydistribution.一、何为“广义线性模型”？2010-4-15一个广义线性模型包括以下三个组成部分：
（1）线性成分(linearcomponent)：

（2）随机成分(randomcomponent)：

（3）连接函数(linkfunction)：

连接函数为一单调可微（连续且充分光滑）的函数。2010-4-15广义线性模型在两个方面对经典线性模型进行了推广：
（1）一般线性模型中要求因变量是连续的且服从正态分布，在广义线性模型中，因变量的分布可扩展到非连续的资料，如二项分布、Poisson分布、负二项分布等。
（2）一般线性模型中，自变量的线性预测值就是因变量的估计值，而广义线性模型中，自变量的线性预测值是因变量的函数估计值。包括：多元线性回归模型
logistic回归模型
Probit回归模型
Poisson回归模型
负二项回归模型
Generalizedlinearmodels(广义线性模型)二、广义线性模型的参数估计二、广义线性模型的参数估计(续)Log-likelihoodfunctionsLog-likelihoodfunctionsLog-likelihoodfunctionsLog-likelihoodfunctions三、广义线性模型的假设检验Likelihoodratiostatistic(似然比统计量)三、广义线性模型的假设检验（续）三、广义线性模型的假设检验（续）对于广义线性模型，通常用下面两种统计量度量模型的拟合优度。
(1)偏差统计量（Deviance）
(2)广义Pearson2统计量(Pearson’schi-square
statistic)
(3)伪R2统计量（Pseudo-R2）
(4)AIC、AICC、BIC、CAIC