（中小学资料）变量与函数.ppt

热烈欢迎各位领导和老师光临指导工作变量与函数创设问题情境
1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.
（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入
是元；
（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入
是元；
（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则
y=。
小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即
y随的变化而变化；
2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：

小结：行驶路程随的变化而变化，有关系式s=，即s随的变化而变化；3.温度变化问题：如图一，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：指出前面三个问题及其它问题中的常量、变量.
（1）“票房收入问题”中y=10x，常量是，变量是；

（2）“行程问题”中s=60t，常量是，变量是；

（3）“气温变化问题”，变量是；

（4）学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是。常量是。

（5）计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为。其中的变量是，常量是。

（6）圆的周长公式，这里的变量是，常量是。

㈡.自变量、函数、函数值：

指出前面三个问题中的自变量与函数.
1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个值，y都有
的值与之对应，所以是自变量，y是x的函数.

2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有的值与之对应，所以是自变量，是的函数.

3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个值，气温T都
有的值与之对应，所以是自变量，是的函数.

例：一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.
解:（1）面积s随高h变化的关系式s=，

其中常量是，变量是，是自变量，是的函数；

（2）当h=3时，面积s=______，

（3）当h=10时，面积s=______；1．请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：
(1)y=3000-300x(2)y=x(3)S=πr22、根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：思考题：
填表并回答问题：

（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：。
（2）y是x的函数吗？为什么？1已知ｘ、ｙ满足下列等式，用含ｘ的
代数式表示ｙ,并判断ｙ是否是X的函数？
对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。
函数自变量的取值范围(难点)3一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。函数值1．在圆的面积公式S＝πr2中，常量是________，变量是4．在函数y＝－3x＋5中，当x＝－1时，y＝_______；课堂小结
1.常量、变量、自变量、函数；
2.辨析是否是函数的关键：
(1)是否存在变量,
(2)是否符合唯一对应性；
谢谢大家！